(2)設(shè)拋物線中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸.對(duì)于.第n條拋物線的頂點(diǎn)為.拋物線.且在該點(diǎn)處的斜率為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列

 對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.

   （1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

   （2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求

   （3）設(shè)等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列 對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.

   （1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

   （2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn­，求

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在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列 對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列.
（Ⅰ）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求

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在平面直角坐標(biāo)上有一點(diǎn)列對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(Ⅰ)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)拋物線列中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)．記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為Kn，求的值；

(Ⅲ)設(shè)，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)，其中中的最大數(shù)，，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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在平面直角坐標(biāo)上有一點(diǎn)列對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(Ⅰ)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)拋物線列中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)．記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為Kn，求的值；

(Ⅲ)設(shè)，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中中的最大數(shù)，－265＜a0＜－125，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―4DBAB  5―8CBAD

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

20090508

10．                         

11．36                 

12．   

13．56 

14．

       注：兩個(gè)空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得3分，第二個(gè)空填對(duì)得2分。

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

15．（本小題共13分）

       解：（1）依題意函數(shù)

       有

       故   4分

   （2）由

       原不等式等價(jià)于   6分

       當(dāng)時(shí)，    8分

       當(dāng)時(shí)，   10分

       當(dāng)時(shí)，

       此時(shí)不等式組無(wú)解    12分

       所以，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為

       當(dāng)時(shí)，不等式的解集為

       當(dāng)時(shí)，不等式的解集為空集。     13分

16．（本小題滿分13分）

       解：（1）由得

          4分

      

          6分

       所以   8分

       又由

       得

       故單調(diào)遞減區(qū)間是

          10

   （2）由

       故   12分

       又

       得    12分

       所以   13分

17．（本小題滿分14分）

       *為BD中點(diǎn)，E為PD中點(diǎn)，

           3分

       平面AEC，PB平面AEC，

       PB//平面AEC。   6分

   （2）解法一：取AD中點(diǎn)L，

過(guò)L作于K，連結(jié)EK，EL，

       *L為AD中點(diǎn)，

       EL//PA，

       *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。

       又

       為二面角E―AC―D的平面角     10分

       在

       ∽

      

       設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，

       則   12分

       在

       二面角E―AC―D的大小為   14分

 

 

 

 

       解法二：

   （2）如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD，AP所在直線分別為

    
   
    
    
    
    
    
           由，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，
    則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
           （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
           ∵⊥平面，
           ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
           設(shè)面AEC的法向量為
           
           則
           令，則（1，-1，1）                                                                      12分
           =。
           ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
    18．（本小題滿分13分）
         解：（1），                                                       2分
           根據(jù)題意有                                                                                4分
           解得                                                                             6分
       （2）由（1）知
           則                                                                       7分
                                                                                                8分
           令，即解得或                               11分
           令，即解得              
           當(dāng)在[-3，0]內(nèi)變化時(shí)，與的變化情況如下：
    -3
    （-3，-2）
    -2
    （-2，0）
    0
    +
    +
    0
    -
    -
    -10
    ㄊ
    極大值
    ㄋ
    -16
           當(dāng)時(shí)，有最小值-16；當(dāng)時(shí)，有最大值0                    13分
    19．（本小題滿分13分）
         解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
           即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
       （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對(duì)立事件為
           則                                                           10分
           故
           即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
    20．（本小題滿分14分）
         解：（1）由的橫坐標(biāo)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列，
           故。                                             3分
           又位于函數(shù)的圖象上，
           所以                                            5分
           所求點(diǎn)的坐標(biāo)為                                                 6分
       （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為
           即
           由拋物線過(guò)電，于是又
           由此可得                                                       9分
           故
           所以，                       11分
           于是
           
           
           故＜                                        14分
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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