(2)設(shè)有不相等的兩個實(shí)數(shù)的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 設(shè)函數(shù).     (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時,是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

(Ⅲ)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

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設(shè)函數(shù)

    （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

    （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；    

    （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)

 （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；   

 （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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（本題15分）設(shè)函數(shù).

 (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時,是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

(Ⅲ)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)

 （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―4DBAB  5―8CBAD

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

20090508

10．                         

11．36                 

12．   

13．56 

14．

       注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分。

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

15．（本小題共13分）

       解：（1）依題意函數(shù)

       有

       故   4分

   （2）由

       原不等式等價于   6分

       當(dāng)時，    8分

       當(dāng)時，   10分

       當(dāng)時，

       此時不等式組無解    12分

       所以，當(dāng)時，不等式的解集為

       當(dāng)時，不等式的解集為

       當(dāng)時，不等式的解集為空集。     13分

16．（本小題滿分13分）

       解：（1）由得

          4分

      

          6分

       所以   8分

       又由

       得

       故單調(diào)遞減區(qū)間是

          10

   （2）由

       故   12分

       又

       得    12分

       所以   13分

17．（本小題滿分14分）

       *為BD中點(diǎn)，E為PD中點(diǎn)，

           3分

       平面AEC，PB平面AEC，

       PB//平面AEC。   6分

   （2）解法一：取AD中點(diǎn)L，

過L作于K，連結(jié)EK，EL，

       *L為AD中點(diǎn)，

       EL//PA，

       *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。

       又

       為二面角E―AC―D的平面角     10分

       在

       ∽

      

       設(shè)正方形邊長為2，

       則   12分

       在

       二面角E―AC―D的大小為   14分

 

 

 

 

       解法二：

   （2）如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD，AP所在直線分別為

  • 
   
    
    
    
    
    
           由，設(shè)正方形邊長為2，
    則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
           （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
           ∵⊥平面，
           ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
           設(shè)面AEC的法向量為
           
           則
           令，則（1，-1，1）                                                                      12分
           =。
           ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
    18．（本小題滿分13分）
         解：（1），                                                       2分
           根據(jù)題意有                                                                                4分
           解得                                                                             6分
       （2）由（1）知
           則                                                                       7分
                                                                                                8分
           令，即解得或                               11分
           令，即解得              
           當(dāng)在[-3，0]內(nèi)變化時，與的變化情況如下：
    -3
    （-3，-2）
    -2
    （-2，0）
    0
    +
    +
    0
    -
    -
    -10
    ㄊ
    極大值
    ㄋ
    -16
           當(dāng)時，有最小值-16；當(dāng)時，有最大值0                    13分
    19．（本小題滿分13分）
         解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
           即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
       （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對立事件為
           則                                                           10分
           故
           即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
    20．（本小題滿分14分）
         解：（1）由的橫坐標(biāo)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列，
           故。                                             3分
           又位于函數(shù)的圖象上，
           所以                                            5分
           所求點(diǎn)的坐標(biāo)為                                                 6分
       （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為
           即
           由拋物線過電，于是又
           由此可得                                                       9分
           故
           所以，                       11分
           于是
           
           
           故＜                                        14分
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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