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題目列表(包括答案和解析)

 

7．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是

A．                                               B．

       C．                                      D．

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是     （   ）

A． B． C．         D．

 

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是            

A．y=sinx                    B．y=－x2                                       C．y=lg2x                                  D．y=3|x|

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是

A．y=sinx                  B．y=－x2                                          C．y=lg2x                                         D．y=3|x|

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是              （    ）

      A．       B．     C．       D．

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―4DBAB  5―8CBAD

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

20090508

10．                         

11．36                 

12．   

13．56 

14．

       注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分。

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

15．（本小題共13分）

       解：（1）依題意函數(shù)

       有

       故   4分

   （2）由

       原不等式等價于   6分

       當(dāng)時，    8分

       當(dāng)時，   10分

       當(dāng)時，

       此時不等式組無解    12分

       所以，當(dāng)時，不等式的解集為

       當(dāng)時，不等式的解集為

       當(dāng)時，不等式的解集為空集。     13分

16．（本小題滿分13分）

       解：（1）由得

          4分

      

          6分

       所以   8分

       又由

       得

       故單調(diào)遞減區(qū)間是

          10

   （2）由

       故   12分

       又

       得    12分

       所以   13分

17．（本小題滿分14分）

       *為BD中點，E為PD中點，

           3分

       平面AEC，PB平面AEC，

       PB//平面AEC。   6分

   （2）解法一：取AD中點L，

過L作于K，連結(jié)EK，EL，

       *L為AD中點，

       EL//PA，

       *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。

       又

       為二面角E―AC―D的平面角     10分

       在

       ∽

      

       設(shè)正方形邊長為2，

       則   12分

       在

       二面角E―AC―D的大小為   14分

 

 

 

 

       解法二：

   （2）如圖，以A為坐標(biāo)原點，AB，AD，AP所在直線分別為

        
   
        
    
    
        
    
               由，設(shè)正方形邊長為2，
        則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
               （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
               ∵⊥平面，
               ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
               設(shè)面AEC的法向量為
               
               則
               令，則（1，-1，1）                                                                      12分
               =。
               ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
        18．（本小題滿分13分）
             解：（1），                                                       2分
               根據(jù)題意有                                                                                4分
               解得                                                                             6分
           （2）由（1）知
               則                                                                       7分
                                                                                                    8分
               令，即解得或                               11分
               令，即解得              
               當(dāng)在[-3，0]內(nèi)變化時，與的變化情況如下：
        -3
        （-3，-2）
        -2
        （-2，0）
        0
        +
        +
        0
        -
        -
        -10
        ㄊ
        極大值
        ㄋ
        -16
               當(dāng)時，有最小值-16；當(dāng)時，有最大值0                    13分
        19．（本小題滿分13分）
             解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
               即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
           （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對立事件為
               則                                                           10分
               故
               即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
        20．（本小題滿分14分）
             解：（1）由的橫坐標(biāo)成以為首項，-1為公差的等差數(shù)列，
               故。                                             3分
               又位于函數(shù)的圖象上，
               所以                                            5分
               所求點的坐標(biāo)為                                                 6分
           （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為
               即
               由拋物線過電，于是又
               由此可得                                                       9分
               故
               所以，                       11分
               于是
               
               
               故＜                                        14分
         
         
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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