題目列表(包括答案和解析)
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已知偶函數(shù)f(x)對(duì)任意的x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2-2,
(1)求f(0),f(1)的值及f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=(x∈R),若函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A;
(3)在(2)的條件下,設(shè)關(guān)于x的方程g(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1,x2,試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對(duì)a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
已知函數(shù)f(x)=ln|x|(x≠0),函數(shù)g(x)=+a(x)(x≠0).
(1)當(dāng)x≠0時(shí),求函數(shù)y=g(x)的表達(dá)式;
(2)若a>0,函數(shù)y=g(x)在(0,+∞)上的最小值是2,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,求直線y=x+與函數(shù)y=g(x)的圖像所圍成圖形的面積.
已知函數(shù)f(x)=ln|x|(x≠0),函數(shù).
(1)x≠0時(shí),求函數(shù)y=g(x)的表達(dá)式;
(2)若a>0,函數(shù)y=g(x)在(0,+∞)上的最小值是2,求a的值;
(3)在(2)的條件下,求直線與函數(shù)y=g(x)的圖象所圍成圖形的面積.
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