(1)若f = 0.求的表達(dá)式,的條件下.解不等式1 £ | F ( x ) | £ 2; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理）設(shè)α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）試用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）時(shí)求出α的值；
（2）試用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N時(shí)，an=
1
2n
，求f（an），并猜測(cè)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
（2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．

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（理）設(shè)α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）試用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）時(shí)求出α的值；
（2）試用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N時(shí)，an=
1
2n
，求f（an），并猜測(cè)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
（2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．

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已知偶函數(shù)f(x)對(duì)任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，

(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x∈R)，若函數(shù)g(x)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(3)在(2)的條件下，設(shè)關(guān)于x的方程g(x)＝的兩個(gè)非零實(shí)根為x1，x2，試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對(duì)a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝ln|x|(x≠0)，函數(shù)g(x)＝＋a(x)(x≠0)．

(1)當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y＝g(x)的表達(dá)式；

(2)若a＞0，函數(shù)y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求實(shí)數(shù)a的值；

(3)在(2)的條件下，求直線y＝x＋與函數(shù)y＝g(x)的圖像所圍成圖形的面積．

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已知函數(shù)f(x)＝ln|x|(x≠0)，函數(shù)．

(1)x≠0時(shí)，求函數(shù)y＝g(x)的表達(dá)式；

(2)若a＞0，函數(shù)y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；

(3)在(2)的條件下，求直線與函數(shù)y＝g(x)的圖象所圍成圖形的面積．

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