解:(Ⅰ)設(shè)動圓P的半徑為.則│PA│＝.│PB│=, 【查看更多】

 

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（2012•韶關(guān)二模）在直角坐標(biāo)系xOy中，動點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是
2
2
，設(shè)動點P的軌跡為C1，Q是動圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一點．
（1）求動點P的軌跡C1的方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）設(shè)曲線C1上的三點A(x1，y1)，B(1，
2
2
)，C(x2，y2)與點F的距離成等差數(shù)列，若線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T，求直線BT的斜率k；
（3）若直線PQ與C1和動圓C2均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設(shè)向量
AP
=m
AB
+n
AF
（m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、[5，6]
C、[2，5]
D、[3，5]

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在直角坐標(biāo)系xOy中，動點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是，設(shè)動點P的軌跡為C1，Q是動圓（1＜r＜2）上一點．
（1）求動點P的軌跡C1的方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）設(shè)曲線C1上的三點與點F的距離成等差數(shù)列，若線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T，求直線BT的斜率k；
（3）若直線PQ與C1和動圓C2均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，動點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是，設(shè)動點P的軌跡為C1，Q是動圓（1＜r＜2）上一點．
（1）求動點P的軌跡C1的方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）設(shè)曲線C1上的三點與點F的距離成等差數(shù)列，若線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T，求直線BT的斜率k；
（3）若直線PQ與C1和動圓C2均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．

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已知平面內(nèi)動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是
12
，設(shè)動點P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負(fù)半軸交于點A，過點F的直線交軌跡M于B、C兩點．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)直線BC垂直于x軸時，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
（3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．

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