17．已知是奇函數(shù).且在定義域內(nèi)可導(dǎo).并滿足.解關(guān)于m的不等式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ蓿?）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，f（1）＝0．函數(shù)g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

　�。á瘢┳C明函數(shù)f（x）在（－∞，0）上是增函數(shù)；

　�。á颍┙怅P(guān)于x的不等式f（x）＜0；

　�。á螅┊�(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范圍．

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已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?/span>∞，0）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，f（1）＝0．函數(shù)g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

　　（Ⅰ）證明函數(shù)f（x）在（－∞，0）上是增函數(shù)；

　�。�Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；

　�。�Ⅲ）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范圍．

 

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已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?/span>∞，0）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，f（1）＝0．函數(shù)g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

　�。�Ⅰ）證明函數(shù)f（x）在（－∞，0）上是增函數(shù)；

　　（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；

　　（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范圍．

 

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已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ蓿?）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，f（1）＝0．函數(shù)g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

　�。á瘢┳C明函數(shù)f（x）在（－∞，0）上是增函數(shù)；

　　（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；

　　（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范圍．

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讀下列命題，請把正確命題的序號都填在橫線上             .

①已知命題與命題，若是的充分不必要條件，則是的充分不必要條件；

②若函數(shù)對定義域中的總有是奇函數(shù)；

③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（－1，－2）成中心對稱；

④已知f(x)是R上的函數(shù)，且滿足f(x+2)= f(x)，當(dāng)x時(shí)，f(x)=，

則2007.5)的值為0.5．

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一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共60分）

1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

10．C   11．B   12．A

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．

14．

15．1

16．

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：

是減函數(shù).

又由

18．解：

表示本次比賽組織者可獲利400萬美元，既本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）

以4：0獲勝，所以

表示本次比賽組織者可獲利500萬美元，即本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）

以4：1獲勝，所以

同理

故的概率分布為

400

500

600

700

 

萬美元.

19．解：由

平方相加得

此時(shí)

再平方相加得

即，

結(jié)合

20．解：

又

（

故

∴四邊形ABCD為兩組對邊相等的四邊形.

故四邊形ABCD是平行四邊形.

21．解：

   （1）由拋物線在A處的切線斜率y′=3，設(shè)圓的方程為.①

又圓心在AB的中垂線上，即  ②

由①②得圓心.

   （2）聯(lián)立直線與圓的方程得

即.

22．解：

   （1）由題意得，

為的等比數(shù)列，

點(diǎn)

為的等差數(shù)列，

   （2）

       

   （3）  ①

當(dāng)

當(dāng)   ②

由①―②得

 


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