(2)若曲線的準(zhǔn)線交軸于.過的直線交曲線于兩點(diǎn).又的中垂線交軸于點(diǎn).求橫坐標(biāo)取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

曲線N：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為．
（1）求曲線N；
（2）過點(diǎn)T（-1，0）作直線l與曲線N交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)E（x，0），使得△ABE是等邊三角形，若存在，求出x；若不存在，請說明理由．

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雙曲線- =1(a＞0,b＞0)的離心率為，A、F分別是雙曲線的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l交雙曲線的右支于P、Q兩點(diǎn)，交y軸于R點(diǎn)，AP、AQ分別交右準(zhǔn)線于M、N兩點(diǎn).

(1)若=5，求直線l的斜率；

(2)證明M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為-a2.

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已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點(diǎn)，

使得為定值，并求出的坐標(biāo)；

（3）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)在軸的射影為，連接 并延長交橢圓于

點(diǎn)，求證：以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn).

 

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已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點(diǎn)，
使得為定值，并求出的坐標(biāo)；
（3）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)在軸的射影為，連接 并延長交橢圓于
點(diǎn)，求證：以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn).

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已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點(diǎn)，
使得為定值，并求出的坐標(biāo)；
（3）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)在軸的射影為，連接 并延長交橢圓于
點(diǎn)，求證：以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn).

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