已知兩條不同的直線與三個不同的平面.滿足.那么必有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩條異面直線a和b分別在平面α和β內(nèi),且α∩β=c,則(    )

A.直線c同時和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少和a、b中的一條相交

D.直線c至多和a、b中的一條相交

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（2009•臺州二模）已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　�。�

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（2012•揚(yáng)州模擬）已知兩條不同的直線m、n與兩個互異的平面α、β給出下列五個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
其中真命題的序號是．
②③
②③
．

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已知兩條不同的直線、及平面，給出四個下列命題：

（1）若，，則；

（2）若，，則；

（3）若、與所成的角相等，則；

（4）若，，則．

其中正確的命題有（  ）

A．個     B．個    C．個    D．個

 

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已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（ ）
A．α⊥γ，m⊥l
B．α⊥γ，m∥β
C．m∥β，m⊥l
D．α∥β，α⊥γ

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        2. 2009.4

         

        1-10．CDABB   CDBDA

        11.       12. 4        13.        14.       15.  

        16.   17.

        18．解：（Ⅰ）由題意，有，

        ∴＝．…………………………5分

        由，得．

        ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分

        （Ⅱ）由，得．

        ∴．           ……………………………………………… 10分

        ∵，∴．      ……………………………………………… 14分

        19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

        ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.      ………………………………… 6分

        （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

        .　 　   ②         

        ①－②得： …………………12分

                     得，                           …………………14分

        20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.

        ∵分別是梯形和的中位線

        ∴，又

        ∴面面，又面

        ∴面.……………………… 7分

        （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，

             連接

             在面AC1上的射影就是，∴

             ，

        ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時，與平面所成的角

          是.           ………………………………14分

                                                       

        21．解：（Ⅰ）由題意：.

        為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

        （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e

            ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

               同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分

        ∴．  ……………………………… 13分

        當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分

        22. 解：（Ⅰ），由題意得，

        所以                    ………………………………………………… 4分

        （Ⅱ）證明：令，，

        由得：，……………………………………………… 7分

        (1)當(dāng)時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.

        ∴          …………………………………………………………… 10分

        (2)當(dāng)時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，

        ∴.                        …………………………………………14分

        由 (1) 、(2)得 .

        ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分

         


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