設bn=.數列{bn}的前n項和為Sn.試比較Sn與的大小.并證明你的結論. 【
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題目列表(包括答案和解析)
設在等差數列{a
n}和等比數列{b
n}中，a
1=1，b
1=2，b
n＞0（n∈N
*），且b
1，a
2，b
2成等差數列，a
2，b
2，a
3+2成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）設c
n=
，數列{c
n}的前n項和為S
n，若
恒成立，求實數t的取值范圍．
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設正整數列{a
n}的前n項和為S
n,且S
n=
(a
n+
),猜想出a
n,并用數學歸納法證明.
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（2011•黃岡模擬）設數列{a
n}的前n項和為S
n，滿足
Sn=(n∈N*)；數列{b
n}滿足
b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=(n∈N*)（1）求證：數列{a
n}是等差數列．
（2）若a
1=1，a
2=2，求數列{a
n}和{b
n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設數列
{}前n項和為T
n，試比較
Tn與（2n
2+3n-2）•2
n-1的大�。�
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（2010•邯鄲二模）設數列{a
n} 為等差數列，且a
5=14，a
7=20，數列{b
n} 的前n項和為S
n=1-
()n（n∈N
*），
（Ⅰ）求數列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）若c
n=a
n•b
n，n=1，2，3，…，求數列{c
n}的前n項和T
n．
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（n∈N+）．
，求數列{bn}的通項公式bn；
，數列{cn}的前n項和為Sn，求證：
．