小王家的一個水龍頭擰不緊,水一滴一滴斷續(xù)地滴落到地上.小王發(fā)現(xiàn),在耳朵聽到前一滴水滴在地上的聲音的同時,看到下一滴水剛好開始下落(如圖1).他為了測算水滴下落的平均速度和一天浪費的水量,找來了秒表和卷尺.首先量出水龍頭口離地面的高度h,再用秒表計時.計時的方法是:當(dāng)聽到某一水滴滴到地上的聲音的同時,開啟秒表開始計時,并數(shù)“1”,以后每聽到一聲水滴聲,依次數(shù)“2、3 …”,一直數(shù)到“n”時,按下秒表停止計時,讀出秒表的示數(shù)為t.
(1)寫出用上述測量量表示水滴在空中運動的平均速度的表達式:
=
;
(2)小王測得h=1m,當(dāng)數(shù)到n=20時,秒表的示數(shù)t=8.7s,則水滴下落時的平均速度是
2.18
2.18
m/s;
(3)若每滴水的質(zhì)量是0.25g,則一天浪費水
47.2
47.2
kg;
(4)小王為了進一步找出水滴下落的平均速度和下落高度h的關(guān)系,又做了以下實驗:找來一塊擋板,讓水滴滴落到擋板上.改變擋板和水龍頭口之間的距離h,并仔細調(diào)節(jié)水龍頭水滴下落的快慢,使得耳朵聽到前一滴水滴在擋板上的聲音的同時,看到下一滴水剛好開始下落.計時方法仍和上面一樣.他從實驗中又獲得了如下表所示的6組數(shù)據(jù)(連同上面的一組,共有7組數(shù)據(jù)).請你完成以下工作:
①把這些數(shù)據(jù)標(biāo)在圖2坐標(biāo)系中,并作出相應(yīng)的圖象;
②根據(jù)圖象說出水滴在空中運動平均速度的平方(
)
2與下落高度h的關(guān)系
成正比
成正比
.
次 數(shù) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
高度h(m) |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.8 |
平均速度(m/s) |
0.97 |
1.19 |
1.38 |
1.54 |
1.68 |
1.95 |
平均速度平方(m2/s2) |
0.94 |
1.42 |
1.90 |
2.37 |
2.82 |
3.80 |
(5)考慮到聲音的傳播速度遠小于光的傳播速度這一因素,上面測出的平均速度會有一定的誤差,測量值與真實值相比,是偏大還是偏小?為什么?