如圖，在四面體A−BCD中，AD^平面BCD，BC^CD，AD=2，BD=2．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．

（Ⅰ）證明：PQ∥平面BCD；

（Ⅱ）若二面角C−BM−D的大小為60°，求ÐBDC的大�。�

如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE＝2，F為CD中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；

（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面CDE的距離．

 

如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝2．若二面角C－AB－C₁的大小為60°，則異面直線A₁B₁和BC₁所成角的余弦值為

 

A．              B．             C．             D．

 

如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；

（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．

 

如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿對角線BD將△ABD折起，使A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影O落在BC邊上，若二面角C－AB－D的大小為θ，則sin θ的值等于(　　)

(A)　　　　　　   (B)  (C)　　　　　  (D)