（2008?黃岡一模）（1）如圖1是“用描跡法畫出電場中平面上的等勢線”的實驗示意圖，電極A接電源負極，電極B接電源正極，a、b、c、d、e是五個基準(zhǔn)點．當(dāng)電流從“+”接線柱流人電流表時，指針向“+”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)；當(dāng)電流從“-”接線柱流人電流表時，指針向“-”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)在實驗時，探針I(yè)接觸基準(zhǔn)點d，另一探針Ⅱ接觸探測點p（pd連線垂直于AB連線），靈敏電流計指針向“-”接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)，為盡快探測到與d點電勢相等的點，探針Ⅱ由p點

D

D

A．向上移動    B．向下移動    C．向左移動    D．向右移動

（2）某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的P處時，鳥隨樹枝上下振動．該同學(xué)用秒表測出完成30次全振動所用的時間為34.0s，他猜想一定次數(shù)的振動時間可能與鳥的質(zhì)量成正比，也許利用這一猜想可以測出鳥的質(zhì)量．于是他想通過實驗來驗證這種猜想井算出這只鳥的質(zhì)量該同學(xué)采用了如下方法進行探究：在如圖2所示的樹枝上的P處懸掛不同質(zhì)量的砝碼，并分別測出砝碼30次全振動所用的時間，測量數(shù)據(jù)記錄如下表

砝碼質(zhì)量m/g	100	200	300	400	500
時間t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

此同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出了m-t圖象如圖所示

下面請你來幫助他完成實驗任務(wù)，并回答相關(guān)問題：
①根據(jù)這位同學(xué)作出的m-t圖象可知，他的猜想是否正確？

不正確

不正確

（填“正確”或“不正確”）
②觀察這位同學(xué)作出的m-t圖線形狀及走勢，提出你對振動時間t與砝碼質(zhì)量m間關(guān)系的假設(shè)，并通過列表作出相應(yīng)的圖象，得出結(jié)論，寫出t與m間的關(guān)系式．
如果在計算或作圖時需要，可參考下面的根式表：

m	100	200	300	400	500
m	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
3 m	4.6	5.8	6.7	7.4	7.9

假設(shè)：

t∝

m

或 砝碼的質(zhì)量與時間的平方成正比

t∝

m

或 砝碼的質(zhì)量與時間的平方成正比

；
列表：

m / g m / g	10.0 10.0	14.1 14.1	17.3 17.3	20.0 20.0	22.4 22.4
時間t/s 時間t/s	21.2 21.2	30.0 30.0	36.7 36.7	42.4 42.4	47.4 47.4

作圖：（畫在答題卡的坐標(biāo)紙上）
結(jié)論：

圖象是一條過原點的傾斜直線，說明砝碼做30次全振動的時間與其質(zhì)量的平方根成正比

圖象是一條過原點的傾斜直線，說明砝碼做30次全振動的時間與其質(zhì)量的平方根成正比

；
關(guān)系式：

m=0.22t²（在0.20t²-0.25t²之間均正確）

m=0.22t²（在0.20t²-0.25t²之間均正確）

．

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某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的P處時，鳥隨樹枝上下振動．該同學(xué)用秒表測出完成30次全振動所用的時間為34.0s，他猜想一定次數(shù)的振動時間可能與鳥的質(zhì)量成正比，也許利用這一猜想可以測出鳥的質(zhì)量．于是他想通過實驗來驗證這種猜想并算出這只鳥的質(zhì)量該同學(xué)采用了如下方法進行探究：在圖示的樹枝上的P處懸掛不同質(zhì)量的砝碼，并分別測出砝碼30次全振動所用的時間，測量數(shù)據(jù)記錄如下表

砝碼質(zhì)量m/g	100	200	300	400	500
時間t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

此同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出了m-t圖象如圖所示

下面請你來幫助他完成實驗任務(wù)，并回答相關(guān)問題：
①根據(jù)這位同學(xué)作出的m-t圖象可知，他的猜想是否正確？

不正確

不正確

（填“正確”或“不正確”）
②觀察這位同學(xué)作出的m-t圖線形狀及走勢，提出你對振動時間t與砝碼質(zhì)量m間關(guān)系的假設(shè)，并通過列表作出相應(yīng)的圖象，得出結(jié)論，寫出t與m間的關(guān)系式．
如果在計算或作圖時需要，可參考下面的根式表：

m	100	200	300	400	500
m	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
3 m	4.6	5.8	6.7	7.4	7.9

假設(shè)：

t∝

m

t∝

m

；
列表：
作圖：（畫在答題卡的坐標(biāo)紙上）
結(jié)論：

圖象是一條過原點的傾斜直線，說明砝碼做30次全振動的時間與其質(zhì)量的平方根成正比

圖象是一條過原點的傾斜直線，說明砝碼做30次全振動的時間與其質(zhì)量的平方根成正比

；
關(guān)系式：

m=0.22t²

m=0.22t²

．

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某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的P處時，鳥隨樹枝上下振動。該同學(xué)用秒表測出完成30次全振動所用的時間為，他猜想一定次數(shù)的振動時間可能與鳥的質(zhì)量成正比，也許利用這一猜想可以測出鳥的質(zhì)量。于是他想通過實驗來驗證這種猜想井算出這只鳥的質(zhì)量該同學(xué)采用了如下方法進行探究：在圖示的樹枝上的P處懸掛不同質(zhì)量的砝碼，并分別測出砝碼30次全振動所用的時間，測量數(shù)據(jù)記錄如下表

砝碼質(zhì)量	100	200	300	400	500
時間	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

此同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出了圖像如圖所示


下面請你來幫助他完成實驗任務(wù)，并回答相關(guān)問題：
①根據(jù)這位同學(xué)作出的圖像可知，他的猜想是否正確？___________（填“正確”或“不正確”）
②觀察這位同學(xué)作出的圖線形狀及走勢，提出你對振動時間與砝碼質(zhì)量間關(guān)系的假設(shè)，并通過列表作出相應(yīng)的圖像，得出結(jié)論，寫出間的關(guān)系式。
如果在計算或作圖時需要，可參考下面的根式表：

	100	200	300	400	500
	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
	4.6	5.8	6.7	7.4	7.9

假設(shè)：__________________________________________________；
列表：
作圖：（畫在答題卡的坐標(biāo)紙上）
結(jié)論：________________________________________________________；
關(guān)系式：_____________________________________          _______。

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                                    高考真題

1．【解析】彈簧振子的周期由本身的結(jié)構(gòu)決定與振幅無關(guān),選項A錯；波的傳播速度由介質(zhì)決定,選項B正確；波傳播方向上的某個質(zhì)點的振動速度是變化的,而波是勻速傳播,選項C錯；單位時間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中一點的完全波的個數(shù)就是這列簡諧波的頻率；選項D對

【答案】BD

2．【解析】（1）從甲、乙圖可看出波長λ=2.0m，周期T= 4s，振幅A = 0.8m；乙圖中顯示t=0時刻該質(zhì)點處于平衡位置向上振動，甲圖波形圖中，波向x軸正方向傳播，則L質(zhì)點正在平衡位置向上振動，波速v =λ/T=0.5m/s；

（2）由相對論知識易得運動方向上的邊長變短，垂直運動方向的邊長不變，C圖像正確；

（3）簡諧運動的特征公式為x = Asinωt，其中A是振幅；自由落體由反彈起來的過程中，回復(fù)力始終為重力，恒定不變，與偏離平衡位置的位移不是成正比的，不符合簡諧運動的規(guī)律。

【答案】（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是

3．【解析】（1）從圖中可以看出兩列波的波長分別為λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m，因此它們的周期分別為

s＝1s      s＝1.6s

（2）兩列波的最小公倍數(shù)為   S＝20m

t＝0時，兩列波的波峰生命處的所有位置為

        x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……

    （3）該同學(xué)的分析不正確。

要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的廳數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x＝2.5m為L處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè)

L＝（2m－1）     L＝（2n－1），式中m、n均為正整數(shù)

只要找到相應(yīng)的m、n即可

將λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m代入并整理，得

由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無解，所以不存在波谷與波谷重合處。

【答案】(1)1s；1.6s  (2)x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……(3)不存在波谷與波谷重合處。

4．【解析】由在t₁＝0.5s時，質(zhì)點P恰好此后第二次處于波峰位置，可知波的周期為T=，而Q第二次在平衡位置且向上運動需要一個半周期，所以t₂＝。當(dāng)t₁＝0.9s時

質(zhì)點P運動了，故其位移為2 cm

【答案】(1)    (2)2 cm

5．【解析】此題考查波在傳播過程中波長、波速、頻率的關(guān)系。因波在傳播過程中頻率不變，所以f₁＝f_2，又由圖可知波長，根據(jù)，所以v₁＝2v₂。故選項C正確。

【答案】C

6．【解析】由圖可知B和C既不是同相點，也不是反相點，所以選項A、B錯。若波向右傳播，則有T+=，故T=Δt，即選項C對；同理分析，得選項D錯。

【答案】C                              

7．【解析】(1)由圖可知A=15cm，λ=40cm，T=20s，

f=0.05Hz   (2)向右。V=2cm/s.

(3)x=20cm處Q點的振動圖像如圖所示  

【答案】(1)A=15cm，λ=40cm，T=20s，f=0.05Hz            

(2)向右。V=2cm/s

 8．【解析】由圖可看出波長為4m，t=0時刻x=3m處的質(zhì)點向上振動，可得該波向左傳播。將整個波形圖向左平移1.5m時，a質(zhì)點到達波峰，此時b質(zhì)點正好在平衡位置，與t=0時刻平衡位置在7m處的質(zhì)點振動狀態(tài)一樣，故a質(zhì)點到達波峰時，b質(zhì)點正在平衡位置并向上振動，A錯；將圖像整體向左平移1m，即波傳播T/4時，a的振動狀態(tài)與與t=0時刻平衡位置在3.5m處的質(zhì)點振動狀態(tài)一樣，即處在平衡位置上方并向y軸正方向運動，B錯；將圖像整體向左平移3m，即波傳播3T/4時，a的振動狀態(tài)與與t=0時刻平衡位置在9.5m處和1.5m的質(zhì)點振動狀態(tài)一樣，即處在平衡位置下方并向y軸負方向運動，C對；a、b質(zhì)點相隔3m，即相差3T/4，速度相同的質(zhì)點應(yīng)該在半周期內(nèi)才會出現(xiàn)，故D錯

【答案】C

9．【解析】由于縱波的傳播速度快些，所以縱波先到達地震儀處，所以P先開始振動。設(shè)地震儀距震源為x,則有解得： x=36km.

【答案】A

10．【解析】因為波沿正方向傳播，且x=0處質(zhì)點經(jīng)平衡位置向y軸負方向運動，故此時波形圖為正弦函數(shù)圖像，則x=0.15m＝，當(dāng)n=0時，，A項正確；當(dāng)n=1時，，C項正確；當(dāng)n3時，，D項錯

【答案】AC

名校試題

1．【解析】 由圖所示，知運動時間，波長為8L，故，波速

【答案】BC

www.ks5u.com2．【解析】根據(jù)單擺周期公式有：

由萬有引力公式得：

聯(lián)立解得：

【答案】

3．【解析】由振動圖象可知，質(zhì)點振動周期T=0.4s                                   

取t=0時刻分析,質(zhì)點A經(jīng)平衡位置向上振動,質(zhì)點B處于波谷,設(shè)波長為λ

則  （n=0、1、2、3……）                              

所以該波波長為

因為有λ>3.0m的條件，所以取n＝0，1                                  

當(dāng)n＝0時，，波速                       

當(dāng)n＝1時，，波速         

       【答案】   

4．【解析】P質(zhì)點振動方程為          

 由題意知此時刻P向下振動，   t=0時，=-                    

所以P向下振動到平衡位置（令上述振動方程中y =0）所用時為 

第一次到達波峰需時為                   

考慮到周期性，圖示位置開始在t=kT+（式中） 時刻，質(zhì)點P會出現(xiàn)在波峰位置            

另解：波的傳播速度為v=      

由題意知此時刻P向下振動，所以P向下振動到平衡位置所需時間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時間  t₁=   (1分)          

第一次到達波峰的的時刻為t₂=+ t₁                         (1分)

所以質(zhì)點P會出現(xiàn)在波峰位置的時刻是t=kT + t₂   （ ）     (1分)  

即：t=  （ ）        （2

【答案】

5．【解析】由可求得當(dāng)波速為330m/s時波長為.

甲、乙兩地的間距為此波長的整數(shù)倍，即d=nλ (n=1,2,3,4……)

當(dāng)波速變?yōu)?st1:chmetcnv UnitName="m" SourceValue="340" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0" w:st="on">340m/s時d=(n-2) λ^,  (n=1,2,3,4……)      

由上述幾式可解得：d=448.8m

【答案】d=448.8m

6．【解析】由于波的傳播方向未給定，所以必須分別討論波向右傳播和向左傳播兩種情況，又由于周期(或頻率)未給定，要注意時間的周期性，用通式表示一段時間t。

由圖線可直接讀出波長λ＝4m。                       

此題還有另一種解法，因為波具有空間周期性，當(dāng)波向右傳播時，在0.2s內(nèi)，傳播的距離應(yīng)為：

則傳播速度為：

當(dāng)波向左傳播時，在0.2s內(nèi)，傳播的距離為：

則傳播速度為：

【答案】

7．【解析】由圖乙得小滑塊做簡諧振動的周期：           

由，             得                                          

在最高點Ａ，有                     

在最低點Ｂ，有                   

從Ａ到Ｂ，滑塊機械能守恒，有           

解得：                                            

滑塊機械能守恒：    

【答案】（1）   （2）     （3）

8．【解析】本類型題往往先畫出波形圖，在波形圖上依據(jù)題意找出適合題目要求的質(zhì)點，從而確定該波的波長、周期、波速等,本題可畫出如圖15示波形圖，標(biāo)出P、Q點，不難求出

圖15

解答：由題意

(1)若波由P傳至Q，依題意可作出如圖16所示波形圖，則t＝0.6s＝  解得T=0.8s

圖 16

 (2)若波由Q傳至P，依題意可作出如圖17所示波形圖，則t＝0.6s＝解得T=2.4 s     

圖17

波速

(3)若波由Q傳至P，則T=2.4 s，依題意可作出如圖18所示波形圖，從t=0時刻開始，每經(jīng)過半個周期，P、Q間只有一個質(zhì)點的位移等于振幅，即 式中n=O，1，2，……

圖18

【答案】（1）T=0.8s    （2）      （3），P、Q間只有一個質(zhì)點的位移等于振幅

9．【解析】對于受迫振動，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險速率40 m／s，A正確．為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，B正確，由知L增大時，T不變，v變大正確，所以 A、B、D正確．

【答案】ABD

10．【解析】本實驗是一個“控制變量法”的探究性實驗，其中第（1）問提供了一個范例，第（2）問研究單擺周期與質(zhì)量的關(guān)系同第（1）一樣也應(yīng)是改變質(zhì)量，測出其對應(yīng)的周期，研究周期同質(zhì)量的關(guān)系。

(2)保持?jǐn)[長不變，改變擺球質(zhì)量，測出周期； 周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。

【答案】（1）“控制變量法”   （2）保持?jǐn)[長不變，改變擺球質(zhì)量，測出周期； 周期與擺球質(zhì)量無關(guān)

11．【解析】由圖可知周期為0.8s； ，求得單擺擺動時的機械能E的表達式為BD

【答案】0.8s   BD

12．【解析】（1）圖略，（2）表如下

質(zhì)點

P

Q

M

N

到S₁的距離

3l

3.5l

2l

2.5l

4.5l

到S₂的距離

4l

2.5l

2l

1.5l

4.5l

（3）加強點到兩個波源的距離之差為波長的整數(shù)倍

【答案】見上

13．【解析】（1）兩單擺的周期差

（2）由題意知：設(shè)長擺振動N次以后，兩擺同時同方向通過某位置，則有：

NT₁-NT₂=Δt，解得N=8.25.又因為T₁=1s，短擺釋放8.25-0.165= 8.085 s（填時間）后，兩擺恰好第一次同時向左通過平衡位置  

(3) 能更準(zhǔn)確地測量微小的時間差,必須使T₁、T₂測得更準(zhǔn)確，故應(yīng)增加擺長。

【答案】（1）  （2）8.085 s    （3）應(yīng)增加擺長

 考點預(yù)測題

1．【解析】由題中所述實驗可以看出：在P處懸掛物體的質(zhì)量越大，則樹枝振動的頻率越低。因此可以斷定鳥的質(zhì)量介于50g與500g之間，由題給選項可知只有選項B可能是正確的。

_{【答案】B}

2．【解析】本題重在理解振動圖象的物理意義，知道時間軸上各個特殊時刻對應(yīng)的單擺的位置；由圖給振動圖象知，t₁和 t₃時刻對應(yīng)的都是最高點，此時擺球速度為零，懸線對它的拉力最��；t₂ 和t₄時刻對應(yīng)的是最低點，此時擺球速度為最大，懸線對它的拉力最大。綜上知，D選項正確。

_{【答案】D}

3．【解析】此是在考查碰撞單擺的振動周期的同時，綜合考查機械能守恒、動量守恒。擺長不變，因此周期不變?nèi)詾門，AB錯；碰撞中動量守恒，則，，擺動時機械能守恒，故，解得D正確。

_{【答案】D}

4．【解析】以A、B整體為研究對象，在光滑水平面上水平方向受到合力為彈簧的彈力，所以一起作簡諧運動，即選項A正確。同時對整體由牛頓第二定律得：加速度為a=，再隔離物體A，由牛頓第二定律得所受摩擦力大小為：f=ma=m。故選項B正確。B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B也做功，所以選項C錯；B對A的靜摩擦力并不是始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力也并不是始終對B做負功，故選項D錯．

_{【答案】AB}

5．【解析】考查受迫振動、共振的相關(guān)知識，體現(xiàn)了高考對理論聯(lián)系實際的要求。解答的關(guān)鍵是抓住共振時驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率．列車在鋼軌上運行時，受鋼軌對它的沖擊力作用做受迫振動，，當(dāng)列車的固有頻率等于沖擊力的頻率時，發(fā)生共振。由可求出危險車速為 40 m/ s ，故選項 A正確；列車過橋需要減速，是為了防止橋與火車發(fā)生共振現(xiàn)象，故選項B錯誤；列車運行的振動頻率若與列車的固有頻率相同，則列車振動最劇烈，危害最大，所以C錯；由知，列車固有振動周期一定，若增加鋼軌長度，列車運行時的危險速率增大，即有利于列車高速運行，D對

_{【答案】AD}

6．【解析】本題考查了簡諧運動的圖象和受迫振動的有關(guān)知識。由圖b可知T=4S，選項A正確。當(dāng)驅(qū)動力的周期T等于彈簧振子的周期T時，受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅y最大，T和T相差越小，所以選項C也正確。

_{【答案】C}

7．【解析】波傳播的是振動的形式和能量，質(zhì)點并不隨波遷移。故選項A、B正確。C錯。當(dāng)振源停止運動時，振動的形式還在向前傳播，故選項D錯。

_{【答案】AB}

8．【解析】由圖中的所示的圖形來看，b圖肯定是不正確的，因為波在同一媒質(zhì)中傳播時的波長是不變，而b圖中波長發(fā)生了變化，所以選項內(nèi)容中凡涉及到了b圖的情況肯定是不正確的，本題4個選項中只有D選項沒有涉及到b圖，所以D選項肯定正確．從波的疊加角度來分析，在t＝2s時，兩列波均傳播了2m，它們剛好重合，由于它們是波峰和波谷相遇，所以疊加的結(jié)果是相遇后的質(zhì)點位移均為零，C圖是正確的，當(dāng)t＝4s時，兩列波均傳播了4m的距離，相當(dāng)于在a圖的位置上互換，d圖是正確的．所以D選項正確．

已知某一時刻的波形圖，判斷方向和求位移、路程及質(zhì)點坐標(biāo)

_{【答案】D}

9．【解析】已知質(zhì)點F向下振動，由上述方法可知，此列波向左傳播。質(zhì)點B此時向上運動，質(zhì)點D向下運動，質(zhì)點C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振動質(zhì)點的振幅都是相等的。故只有A、B選項正確。

_{【答案】AB}

10．【解析】從波的圖象可直接得到：振幅A=5cm，波長，波向右傳播，質(zhì)點M振動方向向上。由此求得振動周期。進而求出從t＝0到t＝2.5秒的時間內(nèi)，質(zhì)點M通過的路程是。

又，即從t＝0到t＝2.5秒的時間內(nèi)，質(zhì)點M又回到平衡位置，所以位移為0。

_【答案】  0

11．【解析】由圖可知，波長為12cm，周期，   AB錯；經(jīng)，則波傳播的距離為，沿x軸負方向傳播，C錯；D對

_{【答案】D}

12．【解析】由圖甲可知波長=4m，由圖乙可知波沿X軸正向傳皤，且周期T= 經(jīng)過0.35 s ，質(zhì)點P達最大位移處，而質(zhì)點Q沒有達最大位移，所以選項 A正確。經(jīng)過 0 .25s 時，P質(zhì)點過到負的最大位移處，加速度也應(yīng)比Q的大，即B項錯。經(jīng)過 0.15s，波傳播的距離為S=Vt=3m ，故選項C正確。經(jīng)過 0.1s 時，質(zhì)點Q的運動方向應(yīng)沿 y 軸負方向，所以選項D錯。

_{【答案】AC}

13． 【解析】由圖甲讀出λ=100cm,由圖乙讀出T=2S，據(jù)V=λ/T得V=50cm/s.

將圖31乙之y-t圖延長到t=20s時刻，可以看出P點運動方向向上，再看圖31甲，波若向右傳播，則P運動方向向下，波若向左傳播，則P運動方向向上，故判定波是向左傳播的。

綜上所述，本題應(yīng)選B。

_{【答案】B}

14．【解析】（1）先利用單擺測出重力加速度，再利用萬有引力定律由重力加速度的值與測點到地心距離的關(guān)系求出高度。

（2）雖然兩人沒有帶計時工具，但可以利用人的脈搏作參考，因正常人安靜時的脈搏周期一定，利用脈搏的次數(shù)來代表振動時間。

步驟1：先用細線拴住一個小石子做成單擺。

步驟2：用單擺在山腳做一次實驗，開始實驗后，甲測出脈搏數(shù)為時，乙記錄單擺全振動的次數(shù)為。

步驟3：甲、乙在山頂再做一次實驗，開始實驗后，甲測出脈搏數(shù)為時，乙記錄單擺全振動的次數(shù)為。

步驟4：設(shè)甲脈搏周期為t，在山腳單擺的周期為，則有：

如在山頂?shù)闹芷跒?sub>，則有：

所以：

步驟5：由萬有引力定律和牛頓第二定律有：

所以有：

故山的高度：

_【答案】

15．【解析】設(shè)S為超聲波往返的距離，h為海水的深度，有

    S＝vt＝1500×8＝12000m

h＝S／2＝6000m

_【答案】6000m

16．【解析】f一定，v與成正比由圖可知：   cm

_【答案】cm