(Ⅱ)設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為了了解某市工人開展體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠

(Ⅰ)從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率.

【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計(jì)和概率的綜合運(yùn)用。

第一問工廠總數(shù)為18+27+18=63,樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為7/63=1/9…3分

所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2。

第二問設(shè)A1,A2為在A區(qū)中的抽得的2個(gè)工廠,B1,B2­,B3為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠,

C1,C2為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠。

這7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè),全部的可能結(jié)果有1/2*7*6=32種。

隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠至少有一個(gè)來自A區(qū)的結(jié)果有A1,A2),A1,B2),A1,B1),

A1,B3)A1,C2),A1,C1), …………9分

同理A2還能給合5種,一共有11種。  

所以所求的概率為p=11/21

 

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本小題滿分12分)

為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測試,學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組,第二組……第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);

(II)設(shè)表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測

試成績,已知

求事件“”的概率.

(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定,成績小于16秒為達(dá)標(biāo).

如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下表

性別

是否達(dá)標(biāo)

合計(jì)

達(dá)標(biāo)

______

_____

不達(dá)標(biāo)

_____

_____

合計(jì)

______

______

根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”?若有,你能否提出一個(gè)更好的解決方法來?

 

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某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這3個(gè)景點(diǎn)的概率分別為0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值.
(1)求ξ的分布;
(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望及方差;
(3)記“函數(shù)f(x)=x2-2ξx+lnx是單調(diào)增函數(shù)”為事件A,求事件A的概率.
(可能用到的數(shù)據(jù):0.762≈0.58,0.482≈0.23,1.522≈2.31,0.242≈0.06)

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道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)20≤Q<80時(shí),為酒后駕車,當(dāng)Q≥80時(shí)為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了160輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量,其中查處酒后駕車的有4人,查處醉酒駕車的有2人,依據(jù)上述材料回答下列問題:
(1)分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和違法駕車中醉酒駕車的頻率;
(2)設(shè)酒后駕車為事件E,醉酒駕車為事件F,
判斷下列命題是否正確(正確的填寫“√”,錯(cuò)誤的填寫“×”)(填在答題卷中)
①E與F不是互斥事件.
×
×

②E與F是互斥事件,但不是對立事件.

③事件E包含事件F.
×
×

④P(E∪F)=P(E)+P(F)=1.
×
×

(3)從違法駕車的6人中,抽取2人,請一一列舉出所有的抽取結(jié)果,并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率.(酒后駕車的4人用大寫字母A,B,C,D表示,醉酒駕車的2人用小寫字母a,b表示).

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(理科做)某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值.
(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.

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