如圖10.在平面直角坐標系中.與x軸相切于D點,與y軸相交于A(0.2).B (0.8)兩點.圓心C在第一象限.(1) 求直徑BC所在直線的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖10，在平面直角坐標系中，一動直線從軸出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線與直線相交于點,以為半徑的⊙與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點.設(shè)直線的運動時間為秒．

（1）填空：當時，⊙的半徑為　　 ，　　 ，　　 ；

（2）若點是坐標平面內(nèi)一點，且以點、、、為頂點的四邊形為平行四邊形.

①請你直接寫出所有符合條件的點的坐標；（用含的代數(shù)式表示）

②當點在直線上方時,過、、三點的⊙與軸的另一個交點為

點，連接、，試判斷的形狀，并說明理由.

y=x

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如圖9，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．

（4）如圖10，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

 

 

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如圖9，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．

（4）如圖10，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

 

 

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如圖9，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．

（4）如圖10，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

 

 

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如圖9，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．

（4）如圖10，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

 

 

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一、選擇題

1. B；  2. B；  3. B；  4. C；  5. A； 6. C.

二、填空題

7. x≥―1且x≠2；  8. 9；   9.  97；  10. 答案不唯一,如等； 

11. 略；  12. ； 13.  6，150；  14.  4； 15. .

三、解答題

16.原式=    ------------------------------4分

= -- --------------------------------------------------------------6分

= .-----------------------------------------------------------------------------7分

17.(1) 證明：在中，--2分

∵分別是的中點，∴.   ∴.---------4分

(2) 四邊形是矩形.

證明：∵四邊形是菱形，∴.      ----------------5分

∴.     -----------------------------------------------------------------------6分

∵ ∴四邊形是平行四邊形.        ------------- 7分

∴四邊形是矩形.     ------------------------------------------------------------- 8分

18.解：過作，垂足為，   ----------------------------------------1分

在中，∴   ----------------------3分

在中， ，∴    ------------------5分

∴         ------------------------------------6分

               --------------------8分

19.（1）證明：在等腰梯形中，，

∴        --------------------------------------------------1分

∵，，

∴ ∴.                      -------------3分

(2) 解：過分別作，垂足分別為.

∴       --------------------------------------------------------------------5分

∵，  ∴              ----------------------------------------------6分

∵，∴          ------------------------------------------------------7分

(2)  解：存在.

由（1）知.∴.   -----------------------------------------8分

∵,∴.          ---------------------------------------9分

解得：或        --------------------------------------------------------10分

20.解：（1）原來一天可獲得的利潤為 （元）-------2分

(2). ① 由題意,得.

即.                              ------------------4分

.                           ----------------------------------------------- 5分

② 當時,. ----------------------------6分

解這個方程,得.  ----------------------------------------------------------------8分

 答:出售單價是77元或73元. ----------------------------------------------------------------9分

 73元77元.                             ----------------------- 10分

21.解：（1）列表格如下：

（）

1

2

3

4

5

6

1

（1,1）

（1,2）

（1,3）

（1,4）

（1,5）

（1,6）

2

（2,1）

（2,2）

（2,3）

（2,4）

（2,5）

（2,6）

3

（3,1）

（3,2）

（3,3）

（3,4）

（3,5）

（3,6）

4

（4,1）

（4,2）

（4,3）

（4,4）

（4,5）

（4,6）

----------------------------------------5分

⑵由函數(shù)解析式可知：只有點（1，4）和（3，1）在其圖像上，所以，甲獲勝的概率是，即平均每12次才獲勝1次，得10分；而乙獲勝的概率是，即平均每12次獲勝11次，得11分，所以我愿意當乙.--------------------- 10分

22.(1) 四邊形是平行四邊形.            ------------------------------1分

證明:.又,.又.

四邊形是平行四邊形.    -----------------------------------4分

(2) 是的重心,.    ---------------------------5分

由(1)的證明過程,可知和分別是邊長為和的正三角形.

點到的距離為.即. -----------------8分,時, 四邊形的面積有最大值是.

此時,與重合,, 四邊形是菱形. -------------------------11分

23.解：⑴過點作軸,垂足為,由垂徑定理,得是的中點,

.與軸相切于在中,

點的坐標是.            -----------------2分

設(shè)的解析式為.將兩點的坐標代入,得解得所在直線的解析式為         --------------------- 4分

(2) ∵，∴連結(jié).

∵，∴          -----------------------6分

∴∵是直徑，∴

∴         -------------------------------------------------------------------8分

(3) 判斷：不存在.      ----------------------------------------------------------------- 9分

假設(shè)存在點,使為等邊三角形.則.連結(jié),那么.,利用的面積,可得,不與重合, .這與等邊三角形定義矛盾.

假設(shè)不成立.即點不存在. ----------------------------------------------------------- 12分-

 

 

 


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