解:⑴∵an=2an-1+2n 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

對(duì)于數(shù)列{an}，規(guī)定數(shù)列{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an＝an+1－an(n∈N*)．對(duì)正整數(shù)k，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan＝△k－1an+1－△k－1an＝△(△k－1an)

(1)

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝n2＋n(n∈N*)，試判{△an}{△2an}

是否為等差或等比數(shù)列，為什么？

(2)

若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1＝1，且滿足△2an－△an+1＋an＝－2n(n∈N*)，求證：an＝n·2n－1．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案