(2)用定義證明:在上是減函數(shù), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)利用定義證明:函數(shù)f(x)=x3-3x在[0,1]上單調(diào)遞減,在[1,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)設(shè)x0是方程x3-3x=100的正實數(shù)解,利用(1)的結(jié)論,求證:4<x0<5.

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(1)利用定義證明:函數(shù)f(x)=x3-3x在[0,1]上單調(diào)遞減,在[1,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)設(shè)x0是方程x3-3x=100的正實數(shù)解,利用(1)的結(jié)論,求證:4<x0<5.

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對于函數(shù)數(shù)學(xué)公式,
(1)用定義證明:f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù);
(2)若f(x)是奇函數(shù),求a值;
(3)在(2)的條件下,解不等式f(2t+1)+f(t-5)≤0.

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對于函數(shù),
(1)用定義證明:f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù);
(2)若f(x)是奇函數(shù),求a值;
(3)在(2)的條件下,解不等式f(2t+1)+f(t-5)≤0.

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對于函數(shù),
(1)用定義證明:f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù);
(2)若f(x)是奇函數(shù),求a值;
(3)在(2)的條件下,解不等式f(2t+1)+f(t-5)≤0.

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一. 選擇題:(本大題共10道小題,每小題3分,共30分)

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

B

B

D

B

A

C

C

D

B

C

 

二.填空題:(本大題共5道小題,每小題4分,共20分)

11.    12.     13. 3     14.(0,+)    15.

三. 解答題: (本大題共6道小題,滿分50分)

16.(1)原式=………2分

            …………………………………2分

   (2)

…………2分

,從而.

…………………………………………………………2分

 

17. (1) 當(dāng)

,;

     ………………………………………………………4分

    (2)若,則或者或者.

當(dāng)時,有 ,得;

當(dāng)時,有 ,且.

不存在;

故實數(shù)……………………………………………………………4分

18.

由已知得……………………………………3分

      或…………………………………………3分

解得,故函數(shù)的零點為-2,1……………2分

 

19.令,則.

,即;3分

,即.3分

……………………………………………………………2分

 

20.(1)設(shè)購買人數(shù)為n人,羊毛衫的標(biāo)價為每件x元,利潤為y元,

 ………2分

∵k<0,∴x=200時,ymax= - 10000k,

即商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元. …………………2分     

    (2)由題意得,k?(x- 100)?(x- 300)= - 10000k?75%.........2分

所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標(biāo)價為250元或150元……………2分 

 

21.解:(1)因為是奇函數(shù),所以,

又由f(1)= -f(-1)知………………………2分

     (2)由(1)知,

任取,則

因為,又,從而

,即

 


同步練習(xí)冊答案