(A) (B) (C) (D)(2)某行業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家.按企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模分為大型企業(yè)?中型企業(yè)?小型企業(yè). 大?中?小型企業(yè)分別有80家.320家和400家.該行業(yè)主管部門要對(duì)所屬企業(yè)的第一季度生產(chǎn)狀況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查.共抽查100家企業(yè). 其中大型企業(yè)中應(yīng)抽查 ( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某行業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家,按企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模分為大型企業(yè)﹑中型企業(yè)﹑小型企業(yè).大﹑中﹑小型企業(yè)分別有80家,320家和400家,該行業(yè)主管部門要對(duì)所屬企業(yè)的第一季度生產(chǎn)狀況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,共抽查100家企業(yè).其中大型企業(yè)中應(yīng)抽查(  )
A、20家B、16家C、10家D、8家

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某行業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家,按企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模分為大型企業(yè)﹑中型企業(yè)﹑小型企業(yè).大﹑中﹑小型企業(yè)分別有80家,320家和400家,該行業(yè)主管部門要對(duì)所屬企業(yè)的第一季度生產(chǎn)狀況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,共抽查100家企業(yè).其中大型企業(yè)中應(yīng)抽查( )
A.20家
B.16家
C.10家
D.8家

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(文)某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中,其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計(jì)算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。)在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中,某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況,其原始數(shù)據(jù)如下表所示:

 

A

B

C

D

E

第一次通話時(shí)間

3分

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分

第二次通話時(shí)間

0分

4分

3分40秒

4分50秒

0分

第三次通話時(shí)間

0分

0分

5分

2分

0分

應(yīng)繳話費(fèi)(元)

 

 

 

 

 

 (1)在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi);

 (2)設(shè)通話時(shí)間為t分鐘,試根據(jù)上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表):

時(shí)間段

頻數(shù)累計(jì)

頻數(shù)

頻率

累計(jì)頻率

0<t≤3

2

0.2

0.2

3<t≤4

 

 

 

 

4<t≤5

 

 

 

 

5<t≤6

 

 

 

 

合計(jì)

正 正

 

 

 

 (3)若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計(jì)算)。問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?

 

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(文)某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中,其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計(jì)算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。)在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中,某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、DE五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況,其原始數(shù)據(jù)如下表所示:

 
A
B
C
D
E
第一次通話時(shí)間
3分
3分45秒
3分55秒
3分20秒
6分
第二次通話時(shí)間
0分
4分
3分40秒
4分50秒
0分
第三次通話時(shí)間
0分
0分
5分
2分
0分
應(yīng)繳話費(fèi)(元)
 
 
 
 
 
 (1)在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi);
(2)設(shè)通話時(shí)間為t分鐘,試根據(jù)上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表):
時(shí)間段
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
頻率
累計(jì)頻率
0<t≤3

2
0.2
0.2
3<t≤4
 
 
 
 
4<t≤5
 
 
 
 
5<t≤6
 
 
 
 
合計(jì)
正 正
 
 
 
 (3)若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計(jì)算)。問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?

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(文)某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中,其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計(jì)算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。)在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中,某同學(xué)調(diào)查了AB、CD、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況,其原始數(shù)據(jù)如下表所示:
 
A
B
C
D
E
第一次通話時(shí)間
3分
3分45秒
3分55秒
3分20秒
6分
第二次通話時(shí)間
0分
4分
3分40秒
4分50秒
0分
第三次通話時(shí)間
0分
0分
5分
2分
0分
應(yīng)繳話費(fèi)(元)
 
 
 
 
 
 (1)在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi);
(2)設(shè)通話時(shí)間為t分鐘,試根據(jù)上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表):
時(shí)間段
頻數(shù)累計(jì)
頻數(shù)
頻率
累計(jì)頻率
0<t≤3

2
0.2
0.2
3<t≤4
 
 
 
 
4<t≤5
 
 
 
 
5<t≤6
 
 
 
 
合計(jì)
正 正
 
 
 
 (3)若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計(jì)算)。問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?

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一、選擇題(本大題共8小題,每小題5,40

ACDDB CDC

 

二、填空題(本大題共6小題,每小題5分.有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

(9)62        (10)2        (11)         (12)2,

(13)    (14),③④

三、解答題(本大題共6小題,共80分)

(15)(本小題共13分)

解:(Ⅰ)∵),

).                ………………………………………1分

,,成等差數(shù)列,

.                                  ………………………………………3分

.                                     ………………………………………5分

.                                             ………………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

).

∴數(shù)列為首項(xiàng)是,公差為1的等差數(shù)列.         ………………………………………8分

.

.                                         ………………………………………10分

當(dāng)時(shí),.      ………………………………………12分

當(dāng)時(shí),上式也成立.                             ………………………………………13分

).

 

(16)(本小題共13分)

解:(Ⅰ)該間教室兩次檢測(cè)中,空氣質(zhì)量均為A級(jí)的概率為.………………………………2分

該間教室兩次檢測(cè)中,空氣質(zhì)量一次為A級(jí),另一次為B級(jí)的概率為.

                                                          …………………………………4分

設(shè)“該間教室的空氣質(zhì)量合格”為事件E.則                    …………………………………5分

.                              …………………………………6分

答:估計(jì)該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率為.

(Ⅱ)由題意可知,的取值為0,1,2,3,4.                …………………………………7分

.

隨機(jī)變量的分布列為:

0

1

2

3

4

                                                        …………………………………12分

解法一:

.    …………………………………13分

解法二:

.                                       …………………………………13分

 

(17)(本小題共14分)

(Ⅰ)證明:設(shè)的中點(diǎn)為.

在斜三棱柱中,點(diǎn)在底面上的射影恰好是的中點(diǎn),

     平面ABC.         ……………………1分

平面,

.               ……………………2分

,

.

,

平面.       ……………………4分

平面

    平面平面.                          ………………………………………5分

解法一:(Ⅱ)連接,平面,

是直線在平面上的射影.          ………………………………………5分

四邊形是菱形.

.                                   ………………………………………7分

.                                   ………………………………………9分

(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連接.

,

平面.

.

是二面角的平面角.               ………………………………………11分

設(shè),則,

.

.

.

.

平面,平面,

.

.

中,可求.

,∴.

.

.                   ………………………………………13分

.

∴二面角的大小為.             ………………………………………14分

解法二:(Ⅱ)因?yàn)辄c(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn),設(shè)的中點(diǎn)為,則平面ABC.以為原點(diǎn),過(guò)平行于的直線為軸,所在直線為軸,所在直線為軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

設(shè),由題意可知,.

設(shè),由,得

………………………………………7分

.

  又.

.

.                                              ………………………………………9分

(Ⅲ)設(shè)平面的法向量為.

.

設(shè)平面的法向量為.則

.                                   ………………………………………12分

.                        ………………………………………13分

二面角的大小為.           ………………………………………14分

(18)(本小題共13分)

解:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.                 ………………………………………1分

.             ………………………………………3分

,解得.

,解得

的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,

………………………………………6分

(Ⅱ)由題意可知,,且上的最小值小于等于時(shí),存在實(shí)數(shù),使得不等式成立.                             ………………………………………7分

時(shí),

x

a+1

-

0

+

極小值

上的最小值為

,得.                           ………………………………………10分

時(shí),上單調(diào)遞減,則上的最小值為

(舍).                            ………………………………………12分

綜上所述,.                               ………………………………………13分

(19)(本小題共13分)

解:(Ⅰ)由拋物線C:得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)直線的方程為:,.                                       ………………………………………1分

.

所以,.因?yàn)?sub>, …………………………………3分

所以.

所以.即.

所以直線的方程為:.           ………………………………………5分

(Ⅱ)設(shè),則.

.

因?yàn)?sub>,所以,. ……………………………………7分

   (?)設(shè),則.

  由題意知:,.

.

  顯然      ………………………………………9分

(?)由題意知:為等腰直角三角形,,即,即.

. .

.,.                      ………………………………………11分

  .

的取值范圍是.                           ………………………………………13分

 

(20)(本小題共14分)

解:(Ⅰ)取,得,即.

因?yàn)?sub>,所以.                         ………………………………………1分

,得.因?yàn)?sub>,所以.

,得,所以.

                                                    ………………………………………3分

(Ⅱ)在中取.

所以.

中取,得.

中取

.

所以.

中取,

.

所以.

中取,

         .

所以對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立.

所以.                        ………………………………………9分

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,

中,

,得,即  ①

,得

,得,即

②+①得,②+③得.

.

代入①得.

代入②得.

.

由(Ⅱ)知,所以對(duì)一切實(shí)數(shù)成立.

故當(dāng)時(shí),對(duì)一切實(shí)數(shù)成立.

存在常數(shù),使得不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)成立,且為滿足題設(shè)的唯一一組值.                   ………………………………………14分

 

說(shuō)明:其它正確解法按相應(yīng)步驟給分.

 

 


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