這里:a=3,c=,---------2分所以橢圓的極坐標(biāo)方程為: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若平面向量
a
,
b
c
兩兩所成的角相等,|
a
|=|
b
|=1,|
c
|=3,則|
a
+
b
+
c
|=
2或5
2或5

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本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M(x,y)的橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)乘4,變到點(diǎn)M′(2x,4y).
(Ⅰ)求變換T的矩陣;
(Ⅱ)圓C:x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形?
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線C1的極坐標(biāo)方程為:5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0,直線?的參數(shù)方程為:
x=1-
3
t
y=t
(t為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線?上有一定點(diǎn)P(1,0),曲線C1與?交于M,N兩點(diǎn),求|PM|.|PN|的值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知a,b,c為實(shí)數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+
1
4
b2+
1
9
c2
+m-1=0.
(Ⅰ)求證:a2+
1
4
b2+
1
9
c2
(a+b+c)2
14
;
(Ⅱ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)已知矩陣M=
2a
21
,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'(-4,0)
(i)求實(shí)數(shù)a的值;
(ii)求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0(a∈R)的圓心為P(x0,y0),求2x0-y0的取值范圍.
(3)已知a,b,c為實(shí)數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+
1
4
b2+
1
9
c2
+m-1=0.
①求證:a2+
1
4
b2+
1
9
c2
(a+b+c)2
14
;
②求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)已知a,b,c均為實(shí)數(shù),求證:a2+b2+c2
1
3
(a+b+c)2

(2)若a,b,c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2y+
1
3
,b=y2-2z+3,c=z2-2x+
1
6
.求證:a,b,c中至少有一個(gè)大于0.

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已知:
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1)

(1)求|3
a
+
b
-
c
|

(2)求滿足條件
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m,n.
(3)若向量
d
滿足(
d
-
c
)∥(
a
+
b
)
,且|
d
-
c
|=1
d

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