在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠ABC=120°，AB=1，側(cè)棱PA與底面所成角為45°，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，M為PA 的中點(diǎn)，OM⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是PB的中點(diǎn)，求三棱錐E-PAD的體積；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦．

已知四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（I）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（II）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)，若二面角O-PM-D的正切值為，求a：b的值．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠ABC=120°，AB=1，側(cè)棱PA與底面所成角為45°，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，M為PA 的中點(diǎn)，OM⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是PB的中點(diǎn)，求三棱錐E-PAD的體積；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦．

已知四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（I）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（II）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)，若二面角O-PM-D的正切值為，求a：b的值．