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題目列表(包括答案和解析)

以雙曲線的虛軸為實(shí)軸,實(shí)軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線.設(shè)e1和e2分別為雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率,給出下列結(jié)論:①e12+e22=e12e22②e12+e22≥4③e12+e22<e12e22④e12+e22>e12e22.其中正確結(jié)論的序號是
①②
①②
.(請寫出所有正確結(jié)論的序號)

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
有相同的焦點(diǎn);
②在平面內(nèi),設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn),且|PA|+|PB|=k,其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④過雙曲線x2-
y2
2
=1
的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若|AB|=4,則這樣的直線l有且僅有3條.
其中真命題的序號為
①④
①④
(寫出所有真命題的序號).

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以下命題正確的有( 。
(1)若a∥b,b∥c,則直線a,b,c共面;
(2)若a∥α,則a平行于平面α內(nèi)的所有直線;
(3)若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都與β平行,則α∥β;
(4)分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面.

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以下五個(gè)命題中:
①若兩直線平行,則兩直線斜率相等;
②設(shè)F1、F2為兩個(gè)定點(diǎn),a為正常數(shù),且||PF1|-|PF2||=2a,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④對任意實(shí)數(shù)k,直線l:kx-y+1-k=0與圓x2+y2-2y-4=0的位置關(guān)系是相交;
⑤P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一點(diǎn),F(xiàn)為它的一個(gè)焦點(diǎn),則以PF為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切.
其中真命題的序號為
③④⑤
③④⑤
.(寫出所有真命題的序號)

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以下四個(gè)結(jié)論中,可作為l1∥l2的一個(gè)充分條件的有_______________個(gè).

①l1、l2都平行于同一平面  ②l1、l2與同一平面所成角相等  ③l1平行于l2所在平面  ④l1、l2垂直于同一平面

A.1                 B.2                 C.3                  D.4

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同步練習(xí)冊答案