(Ⅱ)解:假設(shè)存在一點(diǎn)滿足平面,過(guò)作交于 【查看更多】

 

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設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，已知橢圓上的任意一點(diǎn)，滿足，過(guò)作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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已知矩形中，，是上動(dòng)點(diǎn)，過(guò) 作交于，沿將矩形折起，連接，。

(1) 求三棱柱體積的最大值.

(2) 滿足條件（1）時(shí)，D為中點(diǎn)，求證面.

(3) 滿足條件（1）（2）時(shí)，E為中點(diǎn)，求二面角A1—BD—E的大小.

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（1）如圖，邊長(zhǎng)為2正方體ABCD-A′B′C′D′中，假設(shè)存在一點(diǎn)E為AC1的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D-xyz下，試寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）有兩點(diǎn)A（1，-2，1），B（2，2，2），求A、B兩點(diǎn)間的距離．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一條準(zhǔn)線方程為l：x=2，離心率為e=
2
2
，過(guò)橢圓的下頂點(diǎn)B（0，-b）任作直線l1與橢圓交于另一點(diǎn)P，與準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若BP=2PQ，求直線直線l1的方程；
（3）以BQ為直徑的圓與橢圓及準(zhǔn)線l分別交于點(diǎn)M（異于點(diǎn)B），問(wèn)：BQ⊥MN能否成立？若成立，求出所有滿足條件的直線l1的方程；若不存在說(shuō)明理由．

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（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)有無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)的倍與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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