題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)=,在處取得極值2。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)滿足什么條件時,區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間?
(3)若為=圖象上的任意一點,直線與=的圖象切于點,求直線的斜率的取值范圍。
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),設,.
(Ⅰ)求,的表達式,并直接寫出的表達式;
(Ⅱ)設,
若關于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求的值.
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)過點能作幾條直線與曲線相切?說明理由.
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點;
(Ⅱ)若函數(shù)有極值點,記過點與原點的直線斜率為。是否存在使?若存在,求出值;若不存在,請說明理由。
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若直線是曲線的切線,求實數(shù)的值;
(Ⅲ)設,求在區(qū)間上的最大值.(其中為自然對數(shù)的底數(shù))
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