如圖所示，等腰直角三角形ABC的區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知AB=2a，現(xiàn)有一束質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子在AB的中點(diǎn)O處沿著垂直與AB的方向以v₀打入磁場(chǎng)，在AC邊上放置一塊足夠大的熒光屏，當(dāng)v₀=

3aqB

m

時(shí)，
（1）判斷粒子能否打到熒光屏上．
（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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如圖所示，等腰直角三角形ABC的區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知AB=2a，現(xiàn)有一束質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子在AB的中點(diǎn)O處沿著垂直與AB的方向以v₀打入磁場(chǎng)，在AC邊上放置一塊足夠大的熒光屏，當(dāng)v₀=

3aqB

m

時(shí)，
（1）判斷粒子能否打到熒光屏上．
（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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如圖所示，等腰直角三角形ABC的區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知AB=2a，現(xiàn)有一束質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子在AB的中點(diǎn)O處沿著垂直與AB的方向以v打入磁場(chǎng)，在AC邊上放置一塊足夠大的熒光屏，當(dāng)v=時(shí)，
（1）判斷粒子能否打到熒光屏上．
（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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如圖所示，平行板電容器板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間距為2L，上板帶正電，忽略極板外的電場(chǎng)． O、O′是電容器的左右兩側(cè)邊界上的點(diǎn)，兩點(diǎn)連線平行于極板，且到上極板的距離為L(zhǎng)/2． 在電容器右側(cè)存在一個(gè)等腰直角三角形區(qū)域ABC，∠C=90°，底邊BC與電容器的下極板共線，B點(diǎn)與下極板右邊緣重合，頂點(diǎn)A與上極板等高． 在電容器和三角形區(qū)域內(nèi)宥垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₁=B、B₂=2B．一帶正電的粒子以初速度v₀從O點(diǎn)沿著00′方向射入電容器，粒子的重力和空氣阻力均不計(jì)．
（1）若粒子沿 00′做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)人三角形區(qū)域后，恰從頂點(diǎn) A飛出，求兩極板間的電壓U和帶電粒子的比荷

q

m

．
（2）若撤去電容器中磁場(chǎng)的同時(shí)，把三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蛲�，但磁感�?yīng)強(qiáng)度大小不變．此后，同一帶電粒子仍以相同的初速度v₀ 從0點(diǎn)沿著 00′方向射入電容器，求粒子從三角形區(qū)域飛出時(shí)距離飛出邊某一頂點(diǎn)的距離．

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

A

C

C

D

C

D

A

B

B

B

C

A

B

14.   2      B

15.  4.75Ω，0.76W  g

16.  4.945     650 

17. 解答：

（1）設(shè)帶電粒子從B板射出時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理：

（2）以帶電粒子為研究對(duì)象，設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

  設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速度為a，

18. 解答：

（1）對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析，如圖所示，設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R，對(duì)于閉合電路

   （2）當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向瞬間變?yōu)樨Q直向上，對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析，如圖所示，

19.解答：

（1）對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，設(shè)A球的速度為v_A，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

         A球的速度大小為6m/s   （3分）

（2）對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，根據(jù)能量守恒定律，電勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量：

            （3分）

（3）開始時(shí)：對(duì)A球：  

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律   

         經(jīng)過一段時(shí)間后，對(duì)B球：

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律    

             所以：     （2分）

20．解答：

（1）以帶電粒子為研究對(duì)象，對(duì)帶電粒子受力分析，帶電粒子在電場(chǎng)中向上做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它在+y方向上偏移量為Δy，在電場(chǎng)中的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，所以：

坐標(biāo)為：

（2）設(shè)帶電粒子進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，沿y軸方向的速度為v_y，所以：

            （2分）

速度方向與水平方向成45°角。   （1分）

  （3）畫出帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的臨界運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的方向與水平方向的夾角為θ，

畫進(jìn)、出磁場(chǎng)是速度的垂線，交點(diǎn)為半徑，設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系得：

                      （4分）

21．（10分）解答：

（1）設(shè)絕緣板A勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小分別為a₁和a₂，由絕緣板A運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖象2可知，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=0.8s，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=0.2s，

所以：  （4分）

（2）以滑塊B為研究對(duì)象：

分析：當(dāng)板A做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B處于超重狀態(tài)，滑塊B不會(huì)相對(duì)于A板滑動(dòng)，當(dāng)板A做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B處于失重狀態(tài)而滑動(dòng)，設(shè)滑塊B在水平方向的加速度為a₃，

受力分析如圖1所示：

板A靜止后，滑塊B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊B在水平方向的加速度為a₄，受力分析如圖2所示：

    （2分）

聯(lián)立方程（1）、（2）得：μ=0.4       （1分）

  （1分）