題目列表(包括答案和解析)
已知正項數(shù)列滿足:時,。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,是否存在正整數(shù)m,使得對任意的,恒成立?若存在,求出所有的正整數(shù)m;若不存在,說明理由。
已知正項數(shù)列滿足:時,。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,是否存在正整數(shù)m,使得對任意的,恒成立?若存在,求出所有的正整數(shù)m;若不存在,說明理由。
已知數(shù)列{an}中,a1=1,且點(diǎn)P(an,an+1)在直線x-y+1=0上。
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若函數(shù)(n∈N,且n≥2),求函數(shù)f(n)的最小值;
(3)設(shè)bn=,Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和。試問:是否存在關(guān)于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)·g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立? 若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。
已知數(shù)列{an}中,a1=1,且點(diǎn)P(an,an+1)(n∈N*)在直線x-y+1=0上。
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若函數(shù)(n∈N,且n≥2),求函數(shù)f(n)的最小值;
(3)設(shè)bn=,Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和。試問:是否存在關(guān)于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)·g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立? 若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。
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