已知向量

a

=（

3

sinωx，cosωx），

b

=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=

a

•

b

，若f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x≤

π

3

時(shí)，求f（x）的值域．

已知向量

m

=(x2，y-cx)，

n

=(1，x+b)，

m

∥

n

，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求

b

a

和c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[

a

2

，a2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點(diǎn)A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點(diǎn)B（m，f（m））（A，B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點(diǎn)C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t），若P為S（t）上一動(dòng)點(diǎn)，D（4，0），求直線PD的斜率的取值范圍．

已知向量a=（cosωx，sinωx），b=(cosωx，

3

cosωx)，其中0＜ω＜2．記f（x）=a•b．
（1）若f（x）的最小正周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸的方程為x=

π

6

，求ω的值．