已知，如圖，正方形ABCD中，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到F使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：∠EBC=∠FDC；
（2）取BD中點(diǎn)O，連GO，則GO與BF有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

已知△ABC中，BC=6，AC＞AB，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，且DC=AB=4，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE，設(shè)AD=x．
（1）當(dāng)DE⊥BC時(shí)（如圖1），連接BD，則BD的長(zhǎng)為；
（2）設(shè)

S四邊形ABED

S△CDE

=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）取AD的中點(diǎn)M，連接EM并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，以A為圓心AM為半徑作⊙A，試問：當(dāng)AD的長(zhǎng)改變時(shí)，點(diǎn)P與⊙A的位置關(guān)系變化嗎？若不變化，請(qǐng)說明具體的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若變化，請(qǐng)說明理由．