取的中點(diǎn), 連結(jié).又.則. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E,作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F,取FD的中點(diǎn)G,連結(jié)EG、CG,如圖,易證EG=CG且EG⊥CG.

(1)將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖,則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請直接寫出你的猜想.

(2)將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,如圖,則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請寫出你的猜想,并加以證明.

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撲克游戲中有一種“二十四點(diǎn)”的游戲,其游戲規(guī)則是:任取四張(除大小王以外)紙牌,將這四個(gè)數(shù)(A=1,J=11,Q=12,K=13)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使其結(jié)果等于24.例如:對1,2,3,4這四張牌,可作如下運(yùn)算:(1+2+3)×4=24.如果將結(jié)果24依次改為1,2,3,4,…,則可作如下運(yùn)算:
(2-1)×(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2;(2+1)×(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4;
問:
(1)上述運(yùn)算可以連續(xù)地運(yùn)算到幾?
(2)如果運(yùn)算不限加減乘除,結(jié)論又什么樣?

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撲克游戲中有一種“二十四點(diǎn)”的游戲,其游戲規(guī)則是:任取四張(除大小王以外)紙牌,將這四個(gè)數(shù)(A=1,J=11,Q=12,K=13)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使其結(jié)果等于24.例如:對1,2,3,4這四張牌,可作如下運(yùn)算:(1+2+3)×4=24.如果將結(jié)果24依次改為1,2,3,4,…,則可作如下運(yùn)算:
(2-1)×(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2;(2+1)×(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4;
問:
(1)上述運(yùn)算可以連續(xù)地運(yùn)算到幾?
(2)如果運(yùn)算不限加減乘除,結(jié)論又什么樣?

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撲克游戲中有一種“二十四點(diǎn)”的游戲,其游戲規(guī)則是:任取四張(除大小王以外)紙牌,將這四個(gè)數(shù)(A=1,J=11,Q=12,K=13)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使其結(jié)果等于24.例如:對1,2,3,4這四張牌,可作如下運(yùn)算:(1+2+3)×4=24.如果將結(jié)果24依次改為1,2,3,4,…,則可作如下運(yùn)算:
(2-1)×(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2;(2+1)×(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4;
問:
(1)上述運(yùn)算可以連續(xù)地運(yùn)算到幾?
(2)如果運(yùn)算不限加減乘除,結(jié)論又什么樣?

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閱讀下面的文字,然后回答問題.

我們知道三角形的內(nèi)角和為180°,我們可以利用這一結(jié)論求得四邊形的內(nèi)角和,如圖,已知四邊形ABCD,求四邊形ABCD的內(nèi)角和.

解:在四邊形ABCD的內(nèi)部任取一點(diǎn)O,連結(jié)AO,BO,CO,DO,則有四個(gè)三角形的ABO,BCO,CDO,DAO,其內(nèi)角和共為:180°×4=720°.又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°,∴∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=720°-360°=360°,即四邊形的內(nèi)角和為360°.

問題:(1)在上述解題過程中,運(yùn)用了________數(shù)學(xué)思想.

(2)你能用上述方法,求出五邊形的內(nèi)角和嗎?

(3)n邊形的內(nèi)角和是多少呢?

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