已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對任意，，不等式 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【解析】第一問利用的定義域是     

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是

第二問中，若對任意不等式恒成立，問題等價于只需研究最值即可。

解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分

（II）若對任意不等式恒成立，

問題等價于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點，這個極小值是唯一的極值點，

故也是最小值點，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

當(dāng)b<1時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)b>2時，；             ．．．．．．．．．．．．8分

問題等價于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以實數(shù)b的取值范圍是 

下列說法中

①  若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期；

② 若對于任意，不等式恒成立，則；

③ 定義：“若函數(shù)對于任意R，都存在正常數(shù)，使恒成立，則稱函數(shù)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；

④對于函數(shù) 設(shè)，，…，（且），令集合，則集合為空集.正確的個數(shù)為

A．1個             B．2個              C．3個              D．4個

下列說法中
①  若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期；
② 若對于任意，不等式恒成立，則；
③ 定義：“若函數(shù)對于任意R，都存在正常數(shù)，使恒成立，則稱函數(shù)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；
④對于函數(shù) 設(shè)，，…，（且），令集合，則集合為空集.正確的個數(shù)為

已知函數(shù)，f（0）=1-，且
（1）求a，b的值及f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）由f（x）的圖象是否可以經(jīng)過平移變換得到一個奇函數(shù)y=g（x）的圖象？若能，請寫出你的變換過程；否則說明理由．