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已知.求為何值時(shí).函數(shù)取得最小值.并求出該最小值. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x²-2ax）e^x．
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最小值？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f(x)=

g(x)

．
（1）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為

，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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已知函數(shù)f（x）=ax²+4x-2，若對(duì)任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a，有一個(gè)最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時(shí)，-4≤f（x）≤4都成立，則當(dāng)a為何值時(shí)，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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已知f（x）=x|x-a|+2x-3
（Ⅰ）當(dāng)a=4，2≤x≤5時(shí)，問(wèn)x分別取何值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值和最小值，并求出相應(yīng)的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在R上恒為增函數(shù)，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知常數(shù)a=4，數(shù)列{a_n}滿足an+1=

f(an)+3

(n∈N+)，試探求a₁的值，使得數(shù)列{a_n}（n∈N⁺）成等差數(shù)列．

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已知函數(shù)f（x）=ax²+4x-2，若對(duì)任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（理）對(duì)于給定的非零實(shí)數(shù)a，求最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時(shí)，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)a為何值時(shí)，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的實(shí)數(shù)b，使得x∈[b，1]時(shí)，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在實(shí)數(shù)a，使得x∈[b，1]時(shí)，-2≤f（x）≤3b都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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一、選擇題（4′×10=40分）

題號(hào)

答案

三、填空題（4′×4=16分）

11． 12． 13． 14．