題目列表(包括答案和解析)
考試結(jié)束,請將本試題卷和答題卡一并上交。
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.設(shè)全集,集合,,則圖中的陰影部分表示的集合為
A. B.
C. D.
2.已知非零向量、滿足,那么向量與向量的夾角為
A. B. C. D.
3.的展開式中第三項的系數(shù)是
A. B. C.15 D.
4.圓與直線相切于點,則直線的方程為
A. B. C. D.
答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考試科目涂寫在答題卡上。考試結(jié)束時,將試題卷和答題卡一并交回。
必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
第Ⅰ卷 選擇題(共50分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)
1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為( )
A.{1,2,3,4,5,6} B. {7,8,9}
C.{7,8} D. {1,2,4,5,6,7,8,9}
2、計算復(fù)數(shù)(1-i)2-等于( )
A.0 B.2 C. 4i D. -4i
請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。
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第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.已知函數(shù)的定義域為,的定義域為,則
空集
2.已知復(fù)數(shù),則它的共軛復(fù)數(shù)等于
3.設(shè)變量、滿足線性約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為
6 7 8 23
若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是( )
A.若,不存在實數(shù)使得;
B.若,存在且只存在一個實數(shù)使得;
C.若,有可能存在實數(shù)使得;
D.若,有可能不存在實數(shù)使得
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
一、選擇題(4′×10=40分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空題(4′×4=16分)
11. 12. 13. 14.
三、解答題(共44分)
15.①解:原不等式可化為: ………………………2′
作根軸圖:
………………………4′
可得原不等式的解集為: ………………………6′
②解:直線的斜率 ………………………2′
∵直線與該直線垂直
∴ 則的方程為: ………………………4′
即為所求………………………6′
16.解:∵ 則,且………………………1′
∴有………………………3′
………………………4′
………………………5′
當(dāng)且僅當(dāng): 即………………………5′
亦:時取等號
所以:當(dāng)時,………………………7′
17.解:將代入中變形整理得:
………………………2′
首先且………………………3′
設(shè)
由題意得:
解得:或(舍去)………………………6′
由弦長公式得:………………………8′
18.解①設(shè)雙曲線的實半軸,虛半軸分別為,
則有: ∴………………………1′
于是可設(shè)雙曲線方程為: ①或 ②………………………3′
將點代入①求得:
將點代入②求得: (舍去) ………………………4′
∴,
∴雙曲線的方程為:………………………5′
②由①解得:,,,焦點在軸上………………………6′
∴雙曲線的準(zhǔn)線方程為:………………………7′
漸近線方程為: ………………………8′
19.解:①設(shè)為橢圓的半焦距,則,
∵ ∴ ∴………………………1′
將代入,可求得
∵ ∴
即 又、………………………3′
∴,
∵………………………5′
∴
從而
∴離心率………………………6′
②由拋物線的通徑
得拋物線方程為,其焦點為………………………7′
∴橢圓的左焦點
∴
由①解得:
∴………………………8′
∴該橢圓方程為:………………………9′
③
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