題目列表(包括答案和解析)
若是直線的一個方向向量,則的傾斜角的大小為 (結果用反三角函數(shù)值表示).
a |
b |
m |
|
a |
b |
m |
A.(2,-3) | B.(2,3) | C.(-3,2) | D.(3,2) |
一、選擇題(4′×10=40分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空題(4′×4=16分)
11. 12. 13. 14.
三、解答題(共44分)
15.①解:原不等式可化為: ………………………2′
作根軸圖:
………………………4′
可得原不等式的解集為: ………………………6′
②解:直線的斜率 ………………………2′
∵直線與該直線垂直
∴ 則的方程為: ………………………4′
即為所求………………………6′
16.解:∵ 則,且………………………1′
∴有………………………3′
………………………4′
………………………5′
當且僅當: 即………………………5′
亦:時取等號
所以:當時,………………………7′
17.解:將代入中變形整理得:
………………………2′
首先且………………………3′
設
由題意得:
解得:或(舍去)………………………6′
由弦長公式得:………………………8′
18.解①設雙曲線的實半軸,虛半軸分別為,
則有: ∴………………………1′
于是可設雙曲線方程為: ①或 ②………………………3′
將點代入①求得:
將點代入②求得: (舍去) ………………………4′
∴,
∴雙曲線的方程為:………………………5′
②由①解得:,,,焦點在軸上………………………6′
∴雙曲線的準線方程為:………………………7′
漸近線方程為: ………………………8′
19.解:①設為橢圓的半焦距,則,
∵ ∴ ∴………………………1′
將代入,可求得
∵ ∴
即 又、………………………3′
∴,
∵………………………5′
∴
從而
∴離心率………………………6′
②由拋物線的通徑
得拋物線方程為,其焦點為………………………7′
∴橢圓的左焦點
∴
由①解得:
∴………………………8′
∴該橢圓方程為:………………………9′
③
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