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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電點(diǎn)電荷正從原點(diǎn)O沿y軸正方向以初速度v₀出發(fā)，電荷重力不計(jì)，試在電荷運(yùn)動(dòng)的空間內(nèi)加上一個(gè)電場，使該點(diǎn)電荷能通過第一象限的已知點(diǎn)P（a，b）（P點(diǎn)坐標(biāo)a、b為已知量），且使電荷在P點(diǎn)的動(dòng)能和電荷在原點(diǎn)O的初動(dòng)能相等．要求所加電場盡可能簡單、常規(guī)，電荷的運(yùn)動(dòng)也盡可能簡單．請?jiān)O(shè)計(jì)出一種解決方案，求出這種方案中，原點(diǎn)O處的場強(qiáng)大小．

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，第一、第三象限有大小相等、垂直平面朝里的勻強(qiáng)磁場，第二象限有平行于平面沿-方向的勻強(qiáng)電場E₂ ，第四象限有平行于平面沿+方向的勻強(qiáng)電場E₁。一質(zhì)量為，電量為-的帶電粒子（不計(jì)重力），從軸上的（）點(diǎn)以速度沿-方向進(jìn)入第四象限的電場中，后由軸上的某點(diǎn)沿+方向進(jìn)入第二象限的電場中，最后從軸上的某點(diǎn)沿-方向再度進(jìn)入第四象限。已知，。求

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（2）帶電粒子從第一象限進(jìn)入第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)
（3）帶電粒子第一次經(jīng)過全部四個(gè)象限的時(shí)間

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A卷

一、選擇題（本題共42分）

二、填空題 （本題共5小題，每題4分，共20分）

15.次  超                16.減小   增大            17.乙   不能  

18.串   2.95×10⁴              19.    2×10¹⁰

三、實(shí)驗(yàn)題（本題共4小題，共16分）

20.（3分）   2.929~2.931

21.（3分）5×10^-10

22.（1）導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝下（2分）        （2）AD（2分）

23.（1）負(fù)（3分）                                （2）mgdk(3分)

四、計(jì)算題（本題共2小題，共22分）

24.（10分）解：

（1）由全電路歐姆定律得出

（2）由已知條件可知：流過等燈泡的電流

（2分）

故流過電動(dòng)機(jī)的電流

（3）電動(dòng)機(jī)對外輸出的機(jī)械功率：

（2分）

（2分）

25.（12分）解：加速過程                                                  

B卷

一、選擇題（本題共20分）

二、實(shí)驗(yàn)題（本題共8分）

6.（1）BCFG（2分）    （2）見右圖（2分）

（3）

三、計(jì)算題（本題共2小題，共22分）

7.（10分）解：

（1）設(shè)AB板間電壓為U

                                                         （2分）                                                               

（1分）                     

（1分）

（2）小球要做直線運(yùn)動(dòng)，則垂直于速度方向的合力為零

8.（12分）解：

方案一：利用位于x軸上（r,0）點(diǎn)處帶負(fù)電荷Q產(chǎn)生的電場，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)（見圖甲）

電荷Q位于圓心O?處(r，0)設(shè)O?P與軸成角，則

方案二：利用一與OP垂直的斜向下的勻強(qiáng)電場E₂在統(tǒng)一等勢面上，使粒子做拋體運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)（見圖乙）

設(shè)OP長為r，將電荷的運(yùn)動(dòng)分解OP?在和垂直于OP的方向上