定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)滿足.當(dāng)時..則時., 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2).當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=x,則x∈[-1,0]時,f(x)=
-x+2
-x+2

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定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2).當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=x,則x∈[-1,0]時,f(x)=   

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已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x)

1)證明函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;

2)若方程f(x)=0有三個根,并且已知x=0是方程的一個根,求方程的另外兩個根;

3)若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),并且當(dāng)xÎ0,2]時f(x)=2x-1,寫出函數(shù)在[-4,0]上的解析式.

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已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x)

1)證明函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;

2)若方程f(x)=0有三個根,并且已知x=0是方程的一個根,求方程的另外兩個根;

3)若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),并且當(dāng)xÎ0,2]時f(x)=2x-1,寫出函數(shù)在[-40]上的解析式.

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已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2x),

    1)證明:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;

    2)若方程f(x)=0有三個根,并且已知x=0的方程的一個根,求方程另外兩個根;

    3)若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),并且當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=2x1,寫出函數(shù)在[4,0]上的解析式。

 

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一、選擇題:(本大題10個小題,每小題5分,共50分)

1--5  BDDCA     6--10  ACBCB

二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

;         12.;        13. ;        14. ;

                ;

三、解答題:(本大題共6小題,共76分).

17.(13分)

解:(I)

              ………………………(6分)

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為……………………(7分)

(II)……………(11分)

函數(shù)的最大值為,最小值為.…………………………(13分)

18.(13分)

解:(I)

當(dāng)時,

將①-②得…………………(4分)

        在①中,令

………………………………………………(6分)

(II)由則當(dāng)時,………(8分)

當(dāng)時, ……………………(9分)

……………(12分)

…………………………………………(13分)

19.(13分)

解:(I)由題意有,得,故

(II)由(I)知:

……(11分)

當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值.

答: 2009年的年促銷費用投入2.5萬元時,該廠家利潤最大. …………(13分)

20.(13分)

解:(I)時,,即(※)

(1)當(dāng)時,由(※)

,………………………………………………(2分)

(2)當(dāng)時,由(※)

,………………………………………(4分)

(3)當(dāng)時,由(※)

,………………………………………………(6分)

綜上:由(1)、(2)、(3)知原不等式的解集為……………(7分)

(II)當(dāng)時,,即恒成立,

也即上恒成立。…………………(10分)

上為增函數(shù),故

當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.

………………………………………………… (13分)

21.(12分)

解:(I)在中,由余弦定理得(1分)

………(4分)

,即動點的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.

動點的軌跡的方程為:.………………………… (6分)

(II)由.(※)… (7分)

設(shè),易知,則

②…………………………………………………(8分)

③…………………………………………… (10分)

將③代入①、②得消去

,代入(※)方程 .故…………… (12分)

 

22.(12分)

解:(I)由

………………………………(2分)

(II)由

…………(4分)

從而

…………………………………………………(6分)

(III )由

設(shè),則

于是…………………………………(8分)

設(shè)

……………(10分)

從而時,

當(dāng)時,

……………………………………………(12分)

 

 

 

 

 

 

 


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