題目列表(包括答案和解析)
有下列命題:
①已知a,b為實數(shù),若a2-4b≥0,則x2+ax+b≤0有非空實數(shù)解集.
②當(dāng)2m-1>0時,如果>0,那么m>-4.
③若a,b是整數(shù),則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0有兩整數(shù)根.
④若a、b都不是整數(shù),則方程x2+ax+b=0無兩整數(shù)根.
⑤當(dāng)2m-1>0時,如果m≤-4,則≤0.
⑥已知a,b為實數(shù),若x2+ax+b≤0有非空實數(shù)解,則a2-4b≥0.
⑦若方程x2+ax+b=0沒有兩整數(shù)根,則a不是整數(shù)或b不是整數(shù).
⑧已知a、b為實數(shù),若a2-4b<0,則關(guān)于x的不等式x2+ax+b≤0的解集為空集.
⑨當(dāng)2m-1>0時,如果m>-4,則>0.
用序號表示上述命題間的關(guān)系(例(1)與(9)互為逆否命題):其中(1)___________是互為逆命題;(2)___________互為否命題;(3)___________互為逆否命題
①已知a,b為實數(shù),若a2-4b≥0,則x2+ax+b≤0有非空實數(shù)解集.
②當(dāng)2m-1>0時,如果>0,那么m>-4.
③若a,b是整數(shù),則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0有兩整數(shù)根.
④若a、b都不是整數(shù),則方程x2+ax+b=0無兩整數(shù)根.
⑤當(dāng)2m-1>0時,如果m≤-4,則≤0.
⑥已知a,b為實數(shù),若x2+ax+b≤0有非空實數(shù)解,則a2-4b≥0.
⑦若方程x2+ax+b=0沒有兩整數(shù)根,則a不是整數(shù)或b不是整數(shù).
⑧已知a、b為實數(shù),若a2-4b<0,則關(guān)于x的不等式x2+ax+b≤0的解集為空集.
⑨當(dāng)2m-1>0時,如果m>-4,則>0.
用序號表示上述命題間的關(guān)系(例(1)與(9)互為逆否命題):其中(1)___________是互為逆命題;(2)___________互為否命題;(3)___________互為逆否命題
一、選擇題:BCDC DCAB
二、填空題:
9.153 10. 11. 12.
13. 14. 15. 8
三.解答題
16.(1),,
(2)
17.(1)
(2)
,當(dāng)或13時,
18.(1)略 (2)
(3)若存在P,使,矛盾。
19.
當(dāng),即時,
20.(1)
(2)
(3)或,又
21.(1)
(2)
先猜想(取特殊法位置):
再證:,對符合條件的B都成立。
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