題目列表(包括答案和解析)
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先比較大小,再用計算器求值:
(1)sin378°21′
,tan1111°,cos642.5°;(2)sin(
-879°),,;(3)sin3
,cos(sin2).如果一個三位正整數(shù)的中間一個數(shù)字比另兩個數(shù)字小,如305,414,879等,則稱這個三位數(shù)為凹數(shù),那么所有凹數(shù)的個數(shù)是
[ ]
A.240 B.285 C.729 D.920
參考公式
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了120人,其中女性65人,男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視,另外25人主要的休閑方式是運動;男性中有20人主要的休閑方式是看電視,另外35人主要的休閑方式是運動。
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;(2)能夠以的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系,為什么?
A.χ2>6.635 B.χ2>5.024 C.χ2>7.879 D.χ2>3.841
一、選擇題
1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.D 7. B 8.C 9.D 10.B11.A 12.B
二、填空題
13. 14.- 15.[-1,2] 16.①④
三、解答題
17.解:(Ⅰ)由,,得.
∴.
于是.
(Ⅱ)由,得.
又∵,
∴.
由,得
∴.
18.(Ⅰ)證明:在直四棱柱中,
連結(jié),
,
四邊形是正方形.
.
又,,
平面,
平面,
.
平面,
且,
平面,
又平面,
.
(Ⅱ)連結(jié),連結(jié),
設(shè),
,連結(jié),
平面平面,
要使平面,
須使,
又是的中點.
是的中點.
又易知,
.
即是的中點.
綜上所述,當(dāng)是的中點時,可使平面.
19.解:(Ⅰ)
更 愛 好 體 育
更 愛 好 文 娛
合 計
男 生
15
10
25
女 生
5
10
15
合 計
20
20
40
…………………………………5分
(Ⅱ)恰好是一男一女的概率是:
(Ⅲ)
而
∴有85%的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。
20.解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為
由,得,從而,,.
因為成等差數(shù)列,所以,
即,.
所以.故.
(Ⅱ)
21.解:(Ⅰ),由已知,
即解得
,,,.
(Ⅱ)令,即,
,或.
又在區(qū)間上恒成立,.
22.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意
,所求橢圓方程為.
(Ⅱ)設(shè),.
(1)當(dāng)軸時,.
(2)當(dāng)與軸不垂直時,
設(shè)直線的方程為.
由已知,得.
把代入橢圓方程,整理得,
,.
.
當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立.當(dāng)時,,
綜上所述.
當(dāng)最大時,面積取最大值.
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