題目列表(包括答案和解析)
如圖2所示,兩根平行的金屬導(dǎo)軌,固定在同一水平面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直(圖中未畫(huà)出),導(dǎo)軌的電阻很小,可忽略不計(jì).導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng),滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直,每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時(shí)刻,兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上,使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng).經(jīng)過(guò)t=5.0 s,金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2.問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少??
圖2
【解析】設(shè)t=5.0 s時(shí)兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v1和v2,經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間Δt,桿甲移動(dòng)距離v1Δt,桿乙移動(dòng)距離v2Δt,回路面積改變?chǔ)?i>S=[(x-v2Δt)+v1Δt]l-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律知,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流
對(duì)桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma
由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時(shí)兩桿的動(dòng)量(t=0時(shí)為0)等于外力F的沖量Ft=mv1+mv2
聯(lián)立以上各式解得
代入數(shù)據(jù)得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.
如圖2所示,兩根平行的金屬導(dǎo)軌,固定在同一水平面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直(圖中未畫(huà)出),導(dǎo)軌的電阻很小,可忽略不計(jì).導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng),滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直,每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時(shí)刻,兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上,使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng).經(jīng)過(guò)t=5.0 s,金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2.問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少??
圖2
【解析】設(shè)t=5.0 s時(shí)兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v1和v2,經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間Δt,桿甲移動(dòng)距離v1Δt,桿乙移動(dòng)距離v2Δt,回路面積改變?chǔ)?i>S=[(x-v2Δt)+v1Δt]l-lx=(v1-v2)lΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律知,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流
對(duì)桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma
由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時(shí)兩桿的動(dòng)量(t=0時(shí)為0)等于外力F的沖量Ft=mv1+mv2
聯(lián)立以上各式解得
代入數(shù)據(jù)得v1=8.15 m/s,v2=1.85 m/s.
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