給定一個n項的實數(shù)列，任意選取一個實數(shù)c，變換T（c）將數(shù)列a₁，a₂，…，a_n變換為數(shù)列|a₁-c|，|a₂-c|，…，|a_n-c|，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實數(shù)c可以不相同，第k（k∈N^*）次變換記為T_k（c_k），其中c_k為第k次變換時選擇的實數(shù)．如果通過k次變換后，數(shù)列中的各項均為0，則稱T₁（c₁），T₂（c₂），…，T_k（c_k）為“k次歸零變換”．
（Ⅰ）對數(shù)列：1，3，5，7，給出一個“k次歸零變換”，其中k≤4；
（Ⅱ）證明：對任意n項數(shù)列，都存在“n次歸零變換”；
（Ⅲ）對于數(shù)列1，2²，3³，…，nⁿ，是否存在“n-1次歸零變換”？請說明理由．