定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足.當(dāng)時(shí)..則時(shí)., 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一、選擇題:(本大題10個(gè)小題,每小題5分,共50分)

1--5  BDDCA     6--10  ACBCB

二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

;         12.;        13. ;        14. ;

                ;

三、解答題:(本大題共6小題,共76分).

17.(13分)

解:(I)

              ………………………(6分)

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為……………………(7分)

(II)……………(11分)

函數(shù)的最大值為,最小值為.…………………………(13分)

18.(13分)

解:(I)

當(dāng)時(shí),

將①-②得…………………(4分)

        在①中,令

………………………………………………(6分)

(II)由則當(dāng)時(shí),………(8分)

當(dāng)時(shí), ……………………(9分)

……………(12分)

…………………………………………(13分)

19.(13分)

解:(I)由題意有,得,故

(II)由(I)知:

……(11分)

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),有最大值.

答: 2009年的年促銷(xiāo)費(fèi)用投入2.5萬(wàn)元時(shí),該廠(chǎng)家利潤(rùn)最大. …………(13分)

20.(13分)

解:(I)時(shí),,即(※)

(1)當(dāng)時(shí),由(※)

,………………………………………………(2分)

(2)當(dāng)時(shí),由(※)

,………………………………………(4分)

(3)當(dāng)時(shí),由(※)

,………………………………………………(6分)

綜上:由(1)、(2)、(3)知原不等式的解集為……………(7分)

(II)當(dāng)時(shí),,即恒成立,

也即上恒成立!(10分)

上為增函數(shù),故

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.

………………………………………………… (13分)

21.(12分)

解:(I)在中,由余弦定理得(1分)

………(4分)

,即動(dòng)點(diǎn)的軌跡為以A、B為兩焦點(diǎn)的橢圓.

動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為:.………………………… (6分)

(II)由.(※)… (7分)

設(shè)、,易知,則

②…………………………………………………(8分)

③…………………………………………… (10分)

將③代入①、②得消去

,代入(※)方程 .故…………… (12分)

 

22.(12分)

解:(I)由

………………………………(2分)

(II)由

…………(4分)

從而

…………………………………………………(6分)

(III )由

設(shè),則

于是…………………………………(8分)

設(shè)


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