28．若X的方程的根不是正數(shù).求K確取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于x的方程px2+x-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1和x2，滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
解：∵x1+x2=-數(shù)學(xué)公式，x1•x2=-數(shù)學(xué)公式，∴x1+x2+x1•x2=-數(shù)學(xué)公式，∴-數(shù)學(xué)公式＞-1，解得p＜2，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是p＜2，判斷以上解法是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出一個(gè)你認(rèn)為正確的解答過(guò)程．

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已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
解：（1）依題意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜數(shù)學(xué)公式．∴k的取值范圍是k＜數(shù)學(xué)公式．
（2）依題意，得數(shù)學(xué)公式
∴當(dāng)k=1或k=-1時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
上面解答有無(wú)錯(cuò)誤？若有，指出錯(cuò)誤之處，并直接寫(xiě)出正確答案．

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已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
（1）依題意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
1
4
．∴k的取值范圍是k＜
1
4
．
（2）依題意，得
x1•x2=
1
k2
x1•x2=1

∴當(dāng)k=1或k=-1時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
上面解答有無(wú)錯(cuò)誤？若有，指出錯(cuò)誤之處，并直接寫(xiě)出正確答案．

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已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
解：（1）依題意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜．∴k的取值范圍是k＜．
（2）依題意，得
∴當(dāng)k=1或k=-1時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
上面解答有無(wú)錯(cuò)誤？若有，指出錯(cuò)誤之處，并直接寫(xiě)出正確答案．

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（1998•黃岡）已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
解：（1）依題意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
1
4
．∴k的取值范圍是k＜
1
4
．
（2）依題意，得
x1•x2=
1
k2
x1•x2=1

∴當(dāng)k=1或k=-1時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
上面解答有無(wú)錯(cuò)誤？若有，指出錯(cuò)誤之處，并直接寫(xiě)出正確答案．

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