題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題:(本大題12個小題,每小題5分,共60分)
1--6 DACCAD 7--12 CDABBC
二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
13.; 14. ; 15. ; 16. .
三、解答題:(本大題共6小題,共74分).
17.(13分)
解:(I)………(5分)
函數的最小正周期為……………………………(7分)
(II)則………………(11分)
函數的最大值為,最小值為.……………………………(13分)
18.(13分)
解:(I)把原不等式移項通分得,…………(2分)
由則可整理得.(※)…………(4分)
當即時,由(※)得………(7分)
當即時,由(※)得…………………(9分)
當即時,由(※)得…………(12分)
綜上:當時,原不等式的解集為;當時,原不等式無解;當時,原不等式的解集為…………(13分)
19.(12分)
解:設每天應從報社買進份,易知………………………(2分)
設每月所獲得的利潤為元,則由題意有
……………………………………(9分)
當時,(元)………………(11分)
答: 應該每天從報社買進400份,才能使每月所獲得的利潤最大,該銷售點一個月
最多可賺得1170元.………………………………………………(12分)
20.(12分)
解:(I)由,①得②………(3分)
將①②得,
………………………………(6分)
(II)任取
…………………………(9分)
而
即
故函數在上是增函數. ………………… (12分)
21.(12分)
解:(I)在中,由余弦定理得(1分)
……………(4分)
,即動點的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.(5分)
動點的軌跡的方程為:.…………………………… (6分)
(II)設直線的方程為
由消得.(※)………………(7分)
設、,則… (8分)
……………………(10分)
解得,
當時(※)方程的適合.
故直線的方程為或……………………(12分)
22.(12分)
解:(I)由得
故………………………………(2分)
(II)當時,
即…………………… (5分)
當時,
…………………………………………(8分)
又
從而……………………………… (10分)
當時,
………………………………………………(11分)
又當時, 成立
所以時,…………………… (12分)
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