設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為..已知 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,已知(n =1, 2,3,…)

   (1)求證:是等差數(shù)列;

   (2)設(shè)Tn是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使 對(duì)所有

    的都成立的最大正整數(shù)的值.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知,
(1)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(n∈N*).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在整數(shù),使對(duì)任意n∈N*且n ≥2,都有成立,求的最大值;

 

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(n∈N*).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在整數(shù),使對(duì)任意n∈N*且n ≥2,都有成立,求的最大值;

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知,
(1)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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一. 每小題5分,共60分      DACDB  DACBB   DD

二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

13.  60;     14.  ;     15. ;    16.   2,-

三.解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

17.(Ⅰ) 

    

(Ⅱ)                (7分)

       (8分)

                      (10分)

18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對(duì)立事件為,則

(Ⅱ)該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得

(10分)

(8分)

(6分)

 

 

分布列為 

2

3

4

p

1/9

4/9

4/9

……………………………….11分

 

 

 

……………..12分       

19. 解:(Ⅰ)依題意 ,,故…1分,     

當(dāng)時(shí), ① 又

②?①整理得:,故為等比數(shù)列…………………3分

…………4分∴…………………………….5分

,即是等差數(shù)列………………….6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

…8分.

      …………9分,依題意有,解得…11分

故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解法一圖

解法二圖

 

 

解法一:(1)證明:

………………………….5分

(8分)

 解法二:以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C ,

                      (3分)

(Ⅰ)

(5分)

(12分)

設(shè)

變化情況如下表:

 

(0,1)

1

(1,+∞)

0

+

遞減

0

遞增

處有一個(gè)最小值0,即當(dāng)時(shí),>0,∴=0只有一個(gè)解.即當(dāng)時(shí),方程有唯一解………………………6分.

<tbody id="gkocq"></tbody>
  • <samp id="gkocq"><object id="gkocq"></object></samp>

    (12分)

    (1分) 依題意又由過兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得

    從而

    即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

      (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲線F方程為,令=0,得曲線F與軸交點(diǎn)是(0,b);令,由題意b≠-1 且Δ>0,解得b<3 且b≠-1.           ………………………………………….6分

    (?)方法一:設(shè)所求圓的一般方程為=0 得這與=0 是同一個(gè)方程,故D=4,.………………….8分.

    =0 得,此方程有一個(gè)根為b+1,代入得出E=?b?1.

    所以圓C 的方程…………………9分

    方法二:①+②得

    (?)方法一:圓C 必過定點(diǎn)(0,1)和(-4,1).………………………11分

    證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊=0+1+2×0-(b+1)+b=0,右邊=0,

    所以圓C 必過定點(diǎn)(0,1).同理可證圓C 必過定點(diǎn)(-4,1).…………………12分

      方法二:由 圓C 的方程得………………11分

    12分

     

     


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