6.在△ABC中.角A.B.C的對(duì)邊分別為a.b.c.若.則角B的值是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC.
(Ⅰ) 求角A
(Ⅱ) 設(shè)f(B)=sin2B+sin2C,求f(B)的最大值.

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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a.b.c,且a2-(b-c)2=(2-
3
)bc
,sinAsinB=cos2
C
2
,BC邊上中線AM的長(zhǎng)為
7

(Ⅰ)求角A和角B的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且a=
3
,b2+c2-
2
bc=3.
(1)求角A;
(2)設(shè)cosB=
4
5
,求邊c的大小.

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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若a=
7
,b+c=4,求△ABC的面積.

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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a2+c2-b2=
3
ac,則角B的值為( 。
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
6
D、
π
3
3

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一. 每小題5分,共60分      DACDB  DACBB   DD

二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

13.  60;     14.  ;     15. ;    16.   2,-

三.解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

17.(Ⅰ) 

    

(Ⅱ)                (7分)

       (8分)

                      (10分)

18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對(duì)立事件為,則

(Ⅱ)該生參加測(cè)試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得

(10分)

(8分)

(6分)

 

 

分布列為 

2

3

4

p

1/9

4/9

4/9

……………………………….11分

 

 

 

……………..12分       

19. 解:(Ⅰ)依題意 ,,故…1分,     

當(dāng)時(shí), ① 又

②?①整理得:,故為等比數(shù)列…………………3分

…………4分∴…………………………….5分

,即是等差數(shù)列………………….6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

…8分.

      …………9分,依題意有,解得…11分

故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解法一圖

解法二圖

 

 

解法一:(1)證明:

………………………….5分

(8分)

 解法二:以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C ,

                      (3分)

(Ⅰ)

(5分)

(12分)

設(shè)

變化情況如下表:

 

(0,1)

1

(1,+∞)

0

+

遞減

0

遞增

處有一個(gè)最小值0,即當(dāng)時(shí),>0,∴=0只有一個(gè)解.即當(dāng)時(shí),方程有唯一解………………………6分.

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        (12分)

        (1分) 依題意又由過兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得

        從而

        即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲線F方程為,令=0,得曲線F與軸交點(diǎn)是(0,b);令,由題意b≠-1 且Δ>0,解得b<3 且b≠-1.           ………………………………………….6分

        (?)方法一:設(shè)所求圓的一般方程為=0 得這與=0 是同一個(gè)方程,故D=4,.………………….8分.

        =0 得,此方程有一個(gè)根為b+1,代入得出E=?b?1.

        所以圓C 的方程…………………9分

        方法二:①+②得

        (?)方法一:圓C 必過定點(diǎn)(0,1)和(-4,1).………………………11分

        證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊=0+1+2×0-(b+1)+b=0,右邊=0,

        所以圓C 必過定點(diǎn)(0,1).同理可證圓C 必過定點(diǎn)(-4,1).…………………12分

          方法二:由 圓C 的方程得………………11分

        12分

         

         


        同步練習(xí)冊(cè)答案
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