12.設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為由雙曲線定義可知., 故選C.第Ⅱ卷 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們常用定義解決與圓錐曲線有關(guān)的問題.如“設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過左焦點(diǎn)F1作傾斜角為θ的弦AB,設(shè)|F1A|=r1,|F1B|=r2,試證
1
r1
+
1
r2
為定值”.
證明如下:不妨設(shè)A在x軸的上方,在△ABC中,由橢圓的定義及余弦定理得,(2a-r12=r12+4c2-4cr1cosθ,∴r1=
b2
a-ccosθ
,
同理r2=
b2
a-ccos(π-θ)
=
b2
a+ccosθ
,于是
1
r
1
+
1
r
2
=
2a
b2
.請(qǐng)用類似的方法探索:設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過左焦點(diǎn)F1作傾斜角為θ的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)A,左支交于點(diǎn)B,設(shè)|F1A|=r1,|F1B|=r2,是否有類似的結(jié)論成立,請(qǐng)寫出與定值有關(guān)的結(jié)論是______..

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