10．函數(shù)f(x) =, 則集合{x | f[ f(x) ] = 0}中元素的個數(shù)有(A)2個 (B)3個 (C) 4個 (D) 5個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）=
x2，-π＜x≤0
πsinx，0＜x＜π
，則集合{x|f[f（x）]=π}中元素的個數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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函數(shù)f（x）=
x2，-π＜x≤0
πsinx，0＜x＜π
，則集合{x|f[f（x）]=π}中元素的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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已知函數(shù)f(x)=cos
πx
6
，集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，現(xiàn)從A中任取兩個不同的元素m，n，則f（m）•f（n）=0的概率為（　　）
A、
5
12
B、
7
12
C、
7
18
D、
19
36

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14、函數(shù)y=f（x）（x∈R，x＞0）滿足（1）f（2x）=2f（x）；（2）當(dāng)2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．則集合S={x|f（x）=f（36）}中的最小元素是
4
．

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已知函數(shù)
f(x)=
1-|x-2|，1≤x≤3
3f(
x
3
)，x＞3
，將集合A={x|f（x）=t，0＜t＜1}（t為常數(shù)）中的元素由小到大排列，則前六個元素的和為
52
52
．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

解答

B

D

A

B

D

B

D

C

D

C

二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分

11．        負(fù)                                   12．　　　　　　　    　　　

13．                                  14．                         　      

15．       2                                     16．      2125                  

17．                              

三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

18．解：（1）=，得：=，

即：，      …………………………………………………………３分

  又∵０＜＜，

∴=．               …………………………………………………………５分

（2）直線方程為：．

，點到直線的距離為：．

∵

∴，    …………………………………………………………9分

 ∴，  …………………………………………………………11分

又∵０＜＜，       

 ∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分

∴  

 ∴sin-cos=    ……………14分

19.(Ⅰ)證明：連Ａ1B，Ｄ1C.

……２分　　

連結(jié)，則

又，故D1E⊥平面AB1F．     ………………………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ為棱BC的中點．

   ………………9分

(Ⅲ).               ………………………11分

在中，

 ………………………14分

20. (Ⅰ)證明:令

，總有恒成立．

，總有恒成立．

即

令

令

故函數(shù)是奇函數(shù).              ………………………………………………5分

(Ⅱ) ，

．…………………………………………8分

……………………………………………………………………………10分

(Ⅲ)

……………………………………………………………………………15分

21．解：（Ⅰ）若為等腰直角

三角形，所以有OA=OF2，即b=c ．  ………2分

所以     …………５分

   （Ⅱ）由題知

其中，．

由　…８分

將B點坐標(biāo)代入，

解得．　�、佟　　　　　�10分

又由 ② …12分

由①, ②解得,

所以橢圓方程為．　　　 　……………………………………………14分

22．解：  

（Ⅰ）由題意，得

所以，         …………………………………………5分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

 

 

－4

（-4，-2）

－2

1

 

+

0

－

0

+

 

 

極大值

極小值

 

函數(shù)值

－11

 

13

 

 

4

在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。     …………………10分

（Ⅲ）

或．所以存在或，使． ……………15分

 

 


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