17.已知二次函數(shù)對任意.都有成立.設(shè)向量(sinx.2).(2sinx.).(cos2x.1).(1.2).當[0.]時.求不等式f()>f()的解集. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)對任意∈R,都有<0且,

(1-)=(1+)成立,設(shè)向量=(sin,2)、b=(2sins)、c=(cos2,1)、d=(1,2),當是三角形內(nèi)角時,求不等式(?b)> (c?d)的解集.

查看答案和解析>>

(本題滿分12分)已知二次函數(shù)對任意,都有成立,設(shè)向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),當[0,]時,求不等式f()>f()的解集.

 

查看答案和解析>>

(本題滿分12分)已知二次函數(shù)對任意,都有成立,設(shè)向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),當[0,]時,求不等式f()>f()的解集.

查看答案和解析>>

已知二次函數(shù)g(x)對任意實數(shù)x都滿足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=g(x+
1
2
)+mlnx+
9
8
(m∈R,x>0)

(1)求g(x)的表達式;
(2)若?x>0使f(x)≤0成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)1<m≤e,H(x)=f(x)-(m+1)x,證明:對?x1,x2∈[1,m],恒有|H(x1)-H(x2)|<1.

查看答案和解析>>

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿足:對任意實數(shù)x,都有f(x)≥x,且當x∈(1,3)時,有f(x)≤
18
(x+2)2
成立.
(1)證明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,求f(x)的表達式.

查看答案和解析>>

1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C。ㄎ模〢 6.B 7.A 8.B 9.A 

10.B 11.(理)A。ㄎ模〤 12.B 13.(理)。ㄎ模25,60,15 

14.-672 15.2.5小時 16.①,④

  17.解析:設(shè)fx)的二次項系數(shù)為m,其圖象上兩點為(1-x,)、B(1+x)因為,,所以,由x的任意性得fx)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,若m>0,則x≥1時,fx)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時,fx)是減函數(shù).

  ∵ ,,,

,

  ∴ 當時,

,

  ∵ , ∴ 

  當時,同理可得

  綜上:的解集是當時,為

  當時,為,或

  18.解析:(理)(1)設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M,則第五場比賽甲隊獲勝,前四場比賽甲隊獲勝三場

  依題意得

  (2)設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥.

  ∴ 

 。ㄎ模┰O(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B,則B包含三種情況.

 、偌状腥2個白球,且乙袋中取2個白球,②甲袋中取1個白球,1個黑球,且乙袋中取1個白球,1個黑球,③甲、乙兩袋中各取2個黑球.

  ∴ 

  19.解析:(甲)(1)建立如圖坐標系:O為△ABC的重心,直線OPz軸,ADy軸,x軸平行于CB,

  得A(0,,0)、B(1,,0)、D(0,,0)、E(0,,).

 。2),,,

  設(shè)ADBE所成的角為,則

 ∴ 

  (乙)(1)取中點E,連結(jié)ME,

  ∴ ,MCEC. ∴ MC. ∴ ,M,C,N四點共面.

 。2)連結(jié)BD,則BD在平面ABCD內(nèi)的射影.

  ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD

  ∴ ∠CBD+∠BCM=90°.  ∴ MCBD.  ∴ 

 。3)連結(jié),由是正方形,知

  ∵ MC, ∴ ⊥平面

  ∴ 平面⊥平面

 。4)∠與平面所成的角且等于45°.

  20.解析:(1)

  ∵ x≥1. ∴ ,

  當x≥1時,是增函數(shù),其最小值為

  ∴ a<0(a=0時也符合題意). ∴ a≤0.

 。2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

  ∴ 有極大值點,極小值點

  此時fx)在,上時減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

  ∴ fx)在,上的最小值是,最大值是,(因).

  21.解析:(1)∵ 斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M,2).直線MA方程為,直線MB方程為

  分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出

  ∴ . ∴ (定值).

 。2)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y

  由D>0得-4<m<4,且m≠0,點MAB的距離為

  設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 

  當時,得

  22.解析:(1)∵ a,

  ∴   ∴   ∴ 

  ∴ 

  ∴ a=2或a=3(a=3時不合題意,舍去). ∴a=2.

 。2),由可得

  . ∴ 

  ∴ b=5

 。3)由(2)知, ∴ 

  ∴ . ∴ ,

  ∵ 

  當n≥3時,

  

     

  

  

  ∴ . 綜上得 

 


同步練習(xí)冊答案