18.已知:(R.a為常數(shù)). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分10分) 已知:Ra為常數(shù)).

    (I)若,求fx)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;

 。↖I)若,時,fx)的最大值為4,求a的值.

查看答案和解析>>

已知f(x)定義域為R,滿足:
①f(1)=1>f(-1);
②對任意實數(shù)x,y,有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1).
(Ⅰ)求f(0),f(3)的值;
(Ⅱ)求
12
f(1-6x)+f2(3x)
的值;
(Ⅲ)是否存在常數(shù)A,B,使得不等式|f(x)+f(2-x)+Ax+B|≤2對一切實數(shù)x成立.如果存在,求出常數(shù)A,B的值;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{an}滿足下列條件:a1=a,a2≠a1,當(dāng)n∈N*且n≥2時,an=f(an-1)且f(an)-f(an-1)=k(an-an-1).
其中a、k均為非零常數(shù).
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,求k的值;
(2)令bn=an+1-an(n∈N*),若b1=1,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3-3x2,其中a為大于零的常數(shù).
(1)當(dāng)a=
13
時,令h(x)=f′(x)+6x,求證:當(dāng)x∈(0,+∞)時,h(x)≥2elnx(e為自然對數(shù)的底數(shù).)
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0處取得最大值,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)m>0,對任意x∈R,有|f(x)|<m|x|,則稱f(x)為F函數(shù).給出下列函數(shù):
①f(x)=x2;
②f(x)=sinx+cosx;
f(x)=
x
x2+x+1
;
④f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.
其中是F函數(shù)的序號為( 。
A、②④B、①③C、③④D、①②

查看答案和解析>>

1.B 2.(文)B (理)D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A。ɡ恚〥 

8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2

  14.(0,)  15.  16.

  17.解析:恰有3個紅球的概率

  有4個紅球的概率

  至少有3個紅球的概率

  18.解析:∵ 

 。1)最小正周期 

 。2),

  ∴ 時 ,∴ ,  ∴ a=1.

  19.解析:(甲)(1)以DA、DCDP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)設(shè)P(0,0,2m(1,1,m), ∴ (-1,1,m),=(0,0,2m

  ∴ ,

  ∴ 點E坐標(biāo)是(1,1,1)

  (2)∵ 平面PAD, ∴ 可設(shè)Fx,0,z=(x-1,-1,z-1)

  ∵ EF⊥平面PCB ∴ ,-1,2,0,

  ∵  ∴ ,-1,0,2,-2

  ∴ 點F的坐標(biāo)是(1,0,0),即點FAD的中點.

  (乙)(1)證明:∵ 是菱形,∠=60°是正三角形

  又∵ 

  

 。2) ∴ ∠BEM為所求二面角的平面角

  △中,60°,Rt△中,60°

  ∴ , ∴ 所求二面角的正切值是2;

  (3)

  20.解析:(1)設(shè)fx)圖像上任一點坐標(biāo)為(x,y),點(xy)關(guān)于點A(0,1)的對稱點(-x,2-y)在hx)圖像上

  ∴ , ∴ ,即 

  (2)(文):,即在(0,上遞減, ∴ a≤-4

 。ɡ恚, ∵  在(0,上遞減,

  ∴ (0,時恒成立.

  即 (0,時恒成立. ∵ (0,時, ∴

  21.解析:(1)2007年A型車價為32+32×25%=40(萬元)

  設(shè)B型車每年下降d萬元,2002,2003……2007年B型車價格為:(公差為-d

  …… ∴ ≤40×90% ∴ 46-5d≤36 d≥2

  故每年至少下降2萬元

 。2)2007年到期時共有錢

  >33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(萬元)

  故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車

  22.解析:(1)如圖,以AB所在直線為x軸,AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,A(-1,0),B(1,0)

  設(shè)橢圓方程為:

  令 ∴

  ∴ 橢圓C的方程是:

 。2)(文)lAB時不符合,

  ∴ 設(shè)l

  設(shè)M,),N,

  ∵   ∴ ,即,

  ∴ l,即 經(jīng)驗證:l與橢圓相交,

  ∴ 存在,lAB的夾角是

 。ɡ恚,,lAB時不符,

  設(shè)lykxmk≠0)

  由 

  MN存在D

  設(shè)M,),N,),MN的中點F,

  ∴ ,

  

  ∴   ∴ 

  ∴   ∴ 

  ∴ lAB的夾角的范圍是,

 


同步練習(xí)冊答案