(2) 如果三角形ABC的三邊a.b.c滿(mǎn)足b2=ac.且邊b所對(duì)角為x.試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說(shuō)法：①向量
a
、
b
、
c
、滿(mǎn)足
a
+
b
=
c
，則|
a
|、|
b
|、|
c
|可以是一個(gè)三角形的一條邊長(zhǎng)；②△ABC中，如果|
AB
|=|
BC
|，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC是銳角三角形；④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，△ABC是直角三角形．其中正確的個(gè)數(shù)是
 
．

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下列說(shuō)法：①向量
a
、
b
、
c
、滿(mǎn)足
a
+
b
=
c
，則|
a
|、|
b
|、|
c
|可以是一個(gè)三角形的一條邊長(zhǎng)；②△ABC中，如果|
AB
|=|
BC
|，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC是銳角三角形；④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，△ABC是直角三角形．其中正確的個(gè)數(shù)是______．

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將下列演繹推理寫(xiě)成三段論的形式.

(1)已知△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC2+BC2=AB2，所以△ABC是直角三角形.

(2)兩直線(xiàn)平行，同位角相等.如果∠A、∠B是兩平行直線(xiàn)的同位角，那么∠A=∠B.

(3)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.

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將下列演繹推理寫(xiě)成三段論的形式．

(1)已知△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足a2＋b2＝c2，則△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，所以△ABC是直角三角形．

(2)兩直線(xiàn)平行，同位角相等．如果∠A、∠B是兩平行直線(xiàn)的同位角，那么∠A＝∠B．

(3)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．

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將下列演繹推理寫(xiě)成三段論的形式．

(1)已知△ABC的三邊a、b、c，滿(mǎn)足a2＋b2＝c2，則△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，所以△ABC是直角三角形．

(2)兩直線(xiàn)平行，同位角相等．如果∠A、∠B是兩平行直線(xiàn)的同位角，那么∠A＝∠B．

(3)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．

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一． 單項(xiàng)選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

D

B

D

A

B

D

C

二．填空題

11、 5           12、25           13、         14、

15、29π    

三、解答題：

16、解：(1)

                =…………….4分

的最小正周期為           ……………5分

的對(duì)稱(chēng)中心為      …………….6分

(2)   

 ……………..8分

又 

而      由     ……………10分   

                     ……………….12分

17、解：(1)五項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)有二項(xiàng)及二項(xiàng)以上不合格時(shí)，該批食品不能出廠(chǎng)，故不能出廠(chǎng)的概率為：

        ……………………………….4分

或

(2)若須五項(xiàng)全部檢測(cè)完畢，才能確定能否出廠(chǎng)，則相當(dāng)于前四項(xiàng)檢測(cè)中恰有一項(xiàng)不合格的情形，故所求概率為：

   …………………………………..8分

        (3)由(1)知該批食品能出廠(chǎng)的概率為0.74不能出廠(chǎng)的概率為0.26

          故該廠(chǎng)生產(chǎn)一批食品獲利的分布列為

10000

－5000

0.74

0.26

                                                      ….………….10分

獲利的期望為 …………..12分

18、解：（1）由已知

   …………2分

∵    ∴             ……4分

即所求曲線(xiàn)方程是：                           …………6分

（2）由（1）求得點(diǎn)M（0，1）。顯然直線(xiàn)l與x軸不垂直。

故可設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx+1 ，設(shè)M， N      …………8分

由   消去y得：  解得  

由

解得：k=±1  ………………11分                             …………12分

∴所求直線(xiàn)的方程為                …………14分

19, 解：解法一：（1）∵BF⊥平面ACE。  ∴BF⊥AF

∵二面角D―AB―E為直二面角。且CB⊥AB。

∴CB⊥平面ABE   ∴CB⊥AE   ∴AE⊥平面BCE           ……………4分

（2）連結(jié)BD交AC交于G，連結(jié)FG

∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2�！郆G⊥AC  BG=

∵BF⊥平面ACE。  由三垂線(xiàn)定理的逆定理得

FG⊥AC。  ∴∠BGF是二面B―AC―E的平面角              …………7分

由（1）和AE⊥平面BCE

又∵AE=EB

∴在等腰直角三角形AEB中，BE=

又∵Rt△BCE中，

  ∴Rt△BFG中

∴二面角B―AC―E的正弦值等于                        ……………10分

（3）過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB交AB于點(diǎn)O，  OE=1

∵二面角D―AB―E為直二面角    ∴EO⊥平面ABCD

設(shè)點(diǎn)D到平面ACE的距離為h。   ∵VD-ACE=VE-ACD

∴

即點(diǎn)D到平面ACE的距離為                          ………………14分

 

20、解：(1)由 即  有唯一解

又  

                                 …………4分

(2)由                 …………6分

又  

數(shù)列 是以首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列          …………8 分

                 ………10分

(3)由       …………12分

=

              

              

                                              …………14分

21、解：2．解：（Ⅰ）由條件得矩陣，

它的特征值為和，對(duì)應(yīng)的特征向量為及；

（Ⅱ），橢圓在的作用下的新曲線(xiàn)的方程為．（7分）

3．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求直線(xiàn)（）被曲線(xiàn)所截的弦長(zhǎng)，將方程，分別化為普通方程：

，………(4分)

……(7分)

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案