點P(3.0)在橢圓 的右準線上的一點.過p點且方向向量為的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的右焦點.則這個橢橢圓的離心率為 ; 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C的中心為坐標原點O,點A1,A2分別是橢圓的左、右頂點,B為橢圓的上頂點,一個焦點為F(
3
,0),離心率為
3
2
.點M是橢圓C上在第一象限內(nèi)的一個動點,直線A1M與y軸交于點P,直線A2M與y軸交于點Q.
(I)求橢圓C的標準方程;
(II)若把直線MA1,MA2的斜率分別記作k1,k2,求證:k1k2=-
1
4

(III) 是否存在點M使|PB|=
1
2
|BQ|,若存在,求出點M的坐標,若不存在,說明理由.

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橢圓C的中心為坐標原點O,點A1,A2分別是橢圓的左、右頂點,B為橢圓的上頂點,一個焦點為F(
3
,0),離心率為
3
2
.點M是橢圓C上在第一象限內(nèi)的一個動點,直線A1M與y軸交于點P,直線A2M與y軸交于點Q.
(I)求橢圓C的標準方程;
(II)若把直線MA1,MA2的斜率分別記作k1,k2,求證:k1k2=-
1
4
;
(III) 是否存在點M使|PB|=
1
2
|BQ|,若存在,求出點M的坐標,若不存在,說明理由.

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已知橢圓的中心在原點,對稱軸為坐標軸,左焦點為F1(-3,0),右準線方程為x=
253

(1)求橢圓的標準方程和離心率e;
(2)設(shè)P為橢圓上第一象限的點,F(xiàn)2為右焦點,若△PF1F2為直角三角形,求△PF1F2的面積.

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已知橢圓的離心率,且右焦點F到左準線的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知B為橢圓C在y軸的左測上一點,線段BF與拋物線y2=2px(p>0)交于A,且滿足,求p的最大值.

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率數(shù)學(xué)公式,且右焦點F到左準線的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知B為橢圓C在y軸的左測上一點,線段BF與拋物線y2=2px(p>0)交于A,且滿足數(shù)學(xué)公式,求p的最大值.

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一. 單項選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

D

B

D

A

B

D

C

二.填空題

11、         12、25           13、         14、

15、29π    

三、解答題:

16、解:(1)

                =…………….4分

的最小正周期為           ……………5分

的對稱中心為      …………….6分

(2)   

 ……………..8分

 

      由     ……………10分   

                     ……………….12分

17、解:(1)五項指標檢測相當(dāng)于5次獨立重復(fù)試驗,當(dāng)有二項及二項以上不合格時,該批食品不能出廠,故不能出廠的概率為:

        ……………………………….4分

(2)若須五項全部檢測完畢,才能確定能否出廠,則相當(dāng)于前四項檢測中恰有一項不合格的情形,故所求概率為:

   …………………………………..8分

        (3)由(1)知該批食品能出廠的概率為0.74不能出廠的概率為0.26

          故該廠生產(chǎn)一批食品獲利的分布列為

10000

-5000

0.74

0.26

                                                      ….………….10分

獲利的期望為 …………..12分

18、解:(1)由已知

   …………2分

    ∴             ……4分

即所求曲線方程是:                           …………6分

(2)由(1)求得點M(0,1)。顯然直線l與x軸不垂直。

故可設(shè)直線l的方程為y=kx+1 ,設(shè)M, N      …………8分

  消去y得:  解得  

解得:k=±1  ………………11分                             …………12分

∴所求直線的方程為                …………14分

19, 解:解法一:(1)∵BF⊥平面ACE。  ∴BF⊥AF

∵二面角D―AB―E為直二面角。且CB⊥AB。

∴CB⊥平面ABE   ∴CB⊥AE   ∴AE⊥平面BCE           ……………4分

(2)連結(jié)BD交AC交于G,連結(jié)FG

∵正方形ABCD邊長為2。∴BG⊥AC  BG=

∵BF⊥平面ACE。  由三垂線定理的逆定理得

FG⊥AC。  ∴∠BGF是二面B―AC―E的平面角              …………7分

由(1)和AE⊥平面BCE

又∵AE=EB

∴在等腰直角三角形AEB中,BE=

又∵Rt△BCE中,

  ∴Rt△BFG中

∴二面角B―AC―E的正弦值等于                        ……………10分

(3)過點E作ED⊥AB交AB于點O,  OE=1

∵二面角D―AB―E為直二面角    ∴EO⊥平面ABCD

設(shè)點D到平面ACE的距離為h。   ∵VD-ACE=VE-ACD

即點D到平面ACE的距離為                          ………………14分

 

20、解:(1)由 有唯一解

  

                                 …………4分

(2)由                 …………6分

  

數(shù)列 是以首項為,公差為的等差數(shù)列          …………8 分

                 ………10分

(3)由       …………12分

=

              

              

                                              …………14分

21、解:2.解:(Ⅰ)由條件得矩陣,

它的特征值為,對應(yīng)的特征向量為;

(Ⅱ),橢圓的作用下的新曲線的方程為.(7分)

3.(坐標系與參數(shù)方程)求直線)被曲線所截的弦長,將方程,分別化為普通方程:

………(4分)

……(7分)

 

 

 

 

 


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