13. 若的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大.則n= ,常數(shù)項(xiàng)為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則          .

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13、若(3x-1)n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則n=
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若(3x-1)n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則n=______

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若(3x-1)n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則n=   

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若(3x-1)n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則n=   

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一、選擇題 ABCBD  DBCDC  CC

二、填空題

13.6;;14.;15.,1)∪(1,+∞);16。①③④

三、解答題

17. 解:(1)∵   , 且與向量所成角為

∴   ,   ∴  ,          

,∴  ,即。  

   (2)由(1)可得:

 

∵  ,∴  ,

∴  ,∴  當(dāng)=1時(shí),A=     

∴AB=2, 則

18.解:(1)P=           

   (2)隨機(jī)變量的取值為0, 1, 2, 3.

由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式

    

  

 

隨機(jī)變量的分布列是

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望是    

19.(I)解:取CE中點(diǎn)P,連結(jié)FP、BP,

∵F為CD的中點(diǎn),∴FP//DE,且FP=

又AB//DE,且AB=,∴AB//FP,且AB=FP,

∴ABPF為平行四邊形,∴AF//BP!2分

又∵AF平面BCE,BP平面BCE,∴AF//平面BCE。 …………4分

   (II)∵△ACD為正三角形,∴AF⊥CD。

∵AB⊥平面ACD,DE//AB,∴DE⊥平面ACD,又AF平面ACD,

∴DE⊥AF。又AF⊥CD,CD∩DE=D,∴AF⊥平面CDE。 …………6分

又BP//AF,∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE,

∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分

   (III)由(II),以F為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)A,F(xiàn)D,F(xiàn)P所在的直線分別為x,y,z軸(如圖),建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2,

則C(0,―1,0),………………9分

 ……10分

顯然,為平面ACD的法向量。

設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為

,即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°!12分

20.(1)

          時(shí),,即

      當(dāng)時(shí),

      即 上是減函數(shù)的充要條件為    ………(4分)

 (2)由(1)知,當(dāng)時(shí)為減函數(shù),的最大值為;

     當(dāng)時(shí),

 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)

 即在是增函數(shù),在是減函數(shù),時(shí)取最大值,最大值為  …(8分)

 (3)在(1)中取,即

    由(1)知上是減函數(shù)

    ,即

    ,解得:

   故所求不等式的解集為[     ……………(12分)

21. 解:(1),,

,∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.

(2)依(Ⅰ)的結(jié)論有,即.

.     

(3),又由(Ⅱ)有

( ) =

=( 1-)<∴ 對(duì)任意的,.   

22.解:(I)由條件知:  ………2分 

       得………4分    

(II)依條件有:………5分,    由

  8分

………10分   

 由弦長(zhǎng)公式得

       由 

 


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