題目列表(包括答案和解析)
(不等式選講選做題)函數(shù)的最大值為 ,取得最大值時的值為
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2 |
π |
4 |
x-5 |
6-x |
[選做題]
A.選修4—1:幾何證明選講
如圖,設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:
(1)l是⊙O的切線;
(2)PB平分∠ABD.
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[選做題]
A.選修4—1:幾何證明選講
如圖,設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:
(1)l是⊙O的切線;
(2)PB平分∠ABD.
B.選修4—2:矩陣與變換
二階矩陣對應的變換將點與分別變換成點與.求矩陣;
C.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為=l與=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點,求線
段AB的長.
D.選修4—5:不等式選講
求函數(shù)的最大值.
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一、選擇題:D C B B A C A C
二、填空題:9、60 ; 10、8 11、;12、 13、;14、1:6 ; 15、
三、解答題:
16、解:解: ( 1) 由圖知A= 4…………1分 由,得 所以…3分
17、解:1)3個旅游團選擇3條不同線路的概率為:P1= ……4分
(2)設選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ,則ξ=0,1,2,3………………5分
P(ξ=0)= P(ξ=1)= P(ξ=2)= P(ξ=3)= …9分
ξ
0
1
2
3
∴ξ的分布列為:
………………10分
18、(本小題14分)
(1) 因為動圓M,過點F且與直線相切,所以圓心M到F的距離等于到直線的距離.所以,點M的軌跡是以F為焦點, 為準線的拋物線,且,, 所以所求的軌跡方程為……………5分
⑵.解:取AC的中點M,連結OM、ME、OE,由E為BC的中點知,
∴ 直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角,…………… 8分
∴異面直線AB與CD所成角的余弦值為. ………………………… 11分
方法二:⑴.同方法一.⑵.解:以O為原點,如圖建立空間直角坐標系,則
,∴,令得是平面ACD的一個法向量.又 ∴點E到平面ACD的距離 .…14分
此時無最小值. ……10分 ②當時,在上單調遞減,在上單調遞增
③ 當時,在上單調遞減,,(舍去),所以,此時無最小值.綜上,存在實數(shù),使得當時有最小值3.
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